初中数学人教版九年级上册——第二十二章二次函数检测题①
年级： 学科： 类型：单元试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、无论m为任何实数，二次函数y=x2+（2-m）x+m的图象总过的点是（ )
A . (－1，0)
B . (1，0)
C . (－1，3)
D . (1，3)
2、二次函数y=x2﹣4x+5的最小值是( )
A . ﹣1
B . 1
C . 3
D . 5
3、已知点A（﹣3，7）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（ ）
A . （0，7）
B . （﹣1，7）
C . （﹣2，7）
D . （﹣3，7）
4、若点（2，0），（4，0）在抛物线y=x2+bx+c上，则它的对称轴是（ ）
A . x=﹣ 
B . x=1
C . x=2
D . x=3
B . x=1
C . x=2
D . x=3
5、抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移2个单位长度再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式为y=x2-2x-3，则b，c的值为（ ）
A . b=2，c=2
B . b=2，c=0
C . b=-2，c=-1
D . b=-3，C=2
6、抛物线y＝kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A . k＞﹣ 
B . k≥﹣ 
且k≠0
C . k≥﹣ 
D . k＞﹣ 
且k≠0
B . k≥﹣ 且k≠0
C . k≥﹣
D . k＞﹣ 且k≠0
7、如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确个数有（ ）．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8、在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给以下结论：①abc＜0；②c+2a＜0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b≥m（am+b）（m为实数）；⑤4ac﹣b2＜0.其中错误结论的个数有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9、若点 A 
、B 
、C 
都在二次函数 
的图象上，则 
的大小关系为（ ）
、B 、C 都在二次函数 的图象上，则 的大小关系为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、在同一直角坐标系中，一次函数 
与二次函数 
的大致图象可以是（ ）
与二次函数 的大致图象可以是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、若抛物线y=ax2+c与y=2x2的形状相同，开口方向相反，且其顶点坐标是（0，﹣2），则该抛物线的函数表达式是 ．
2、若函数y=（m+2） 
是二次函数，则m= ．
是二次函数，则m= ．
3、
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x﹣3）2+2（a＞0）的顶点为A，过点A作y轴的平行线交抛物线y=﹣ 
x2﹣2于点B，则A、B两点间的距离为 ．
4、抛物线的图像如图，则它的函数表达式是 ．当x 时，y＞0．
5、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图像如图所示，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的两个根的和等于 ．
6、在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x﹣3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 ．
三、解答题（共3小题）
1、已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | 8 | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 | … |
（1）求该二次函数的解析式；
（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
（3）若A（m，y1），B(m+2，y2)两点都在该函数的图象上，计算当m 取何值时，
？
2、
如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的顶点为M（2，1），且过点N（3，2）．
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）若一次函数y＝
x-4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，P为抛物线上的一个动点，过点P作PQ∥y轴交直线AB于点Q，以PQ为直径作圆交直线AB于点D．设点P的横坐标为n，问：当n为何值时，线段DQ的长取得最小值？最小值为多少？
3、某工厂设计了一款产品，成本为每件20元．投放市场进行试销，经调查发现，该种产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足y=﹣2x+80 （20≤x≤40），设销售这种产品每天的利润为W（元）．
（1）求销售这种产品每天的利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；
（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？