初中数学苏科版八年级上册第六章一次函数单元测试卷_试卷库

初中数学苏科版八年级上册第六章一次函数单元测试卷

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、已知一次函数y=kx+b（k≠0），若k+b=0，则该函数的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

2、对函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 它的图象过点 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 值随着 $\text{[math]}$ 值增大而减小 C . 它的图象经过第二象限 D . 它的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于负半轴

3、若函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、若k > 4，则一次函数 y = （4 - k）x + k - 4的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

5、已知一次函数 $\text{[math]}$ ，函数值 $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 的增大而减小，那么 m 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、一次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则m的值为（）

A . ﹣2 B . ﹣2或2 C . 1 D . 2

7、若直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，则函数y＝bx－k的大致图象是（）

A .

B .

C .

D .

8、点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

二、填空题（共12小题）

1、如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A（0，3），B（4，﹣3），则关于x的不等式kx＋b＋3＜0的解集为 .

2、点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的两点，则 $\text{[math]}$ 0（填“＞”或“＜”）.

3、已知点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ 的值是．

4、声音在空气中的传播速度 $\text{[math]}$ 与温度 $\text{[math]}$ 的关系如表：

温度（℃）	0	5	10	15	20
速度 $\text{[math]}$	331	336	341	346	351

若声音在空气中的传播速度 $\text{[math]}$ 是温度 $\text{[math]}$ 的一次函数；当 $\text{[math]}$ 时，声音的传播速度为 $\text{[math]}$ .

5、将函数 $\text{[math]}$ 的图象平移，使它经过点 $\text{[math]}$ ，则平移后的函数表达式是 .

6、在一次函数y=（k﹣3）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值 .

7、如图所示的折线 $\text{[math]}$ 为某地向香港地区打电话需付的通话费y（元）与通话时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系，则通话 $\text{[math]}$ 应付通话费元.

8、已知一次函数 $\text{[math]}$ ，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是 .

9、已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为 .

10、在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点A（0，4），点B（a，0）是x轴正半轴上的点，若△AOB内部（不包括边界）的整点个数为6，则 a的取值范围是 .

11、对于函数 $\text{[math]}$ ，有下列性质：①它的图象过点 $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，③与 $\text{[math]}$ 轴交点为 $\text{[math]}$ ，④它的图象不经过第二象限，其中正确的序号是（请填序号）.

12、已知点P（a，b）在一次函数y＝2x﹣1的图象上，则4a﹣2b+1＝ .

三、解答题（共6小题）

1、某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需要购买行李票．已知行李费y（元）是行李质量x（kg）之间的函数表达式为y=kx+b．这个函数的图象如图所示：

（1）求k和b的值；

（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；

（3）求行李费为4～15元时，旅客携带行李的质量为多少？

2、为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金．已知A、B公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表：

月份销售额	销售额（单位：元）
月份销售额	1月	2月	3月	4月	5月	6月
小李（A公司）	11600	12800	14000	15200	16400	17600
小张（B公司	7400	9200	11000	12800	14600	16400

（1）请问小李与小张3月份的工资各是多少？

（2）小李1～6月份的销售额y₁与月份x的函数关系式是y₁=1200x+10400，小张1～6月份的销售额y₂也是月份x的一次函数，请求出y₂与x的函数关系式；

（3）如果7～12月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资．

3、某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元．

(1)当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；

(2)求旅客最多可免费携带行李的质量．

4、市场上甲种商品的采购价为60元/件，乙种商品的采购价为100元/件，某商店需要采购甲、乙两种商品共15件，且乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍．设购买甲种商品 $\text{[math]}$ 件（ $\text{[math]}$ >0），购买两种商品共花费 $\text{[math]}$ 元．

(1)求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式（写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）；

(2)试利用函数的性质说明，当采购多少件甲种商品时，所需要的费用最少？

5、某长途客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需支付相应的行李费。设x表示行李的质量(kg)，y表示行李费(元)，y与x的函数关系如图所示，请写出x、y变化过程中的实际意义。

6、如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，求鸡场的长y （m）与宽x （m）的函数关系式，并求自变量的取值范围.

四、综合题（共11小题）

1、某技工培训中心有钳工 $\text{[math]}$ 名、车工 $\text{[math]}$ 名．现将这 $\text{[math]}$ 名技工派往 $\text{[math]}$ 两地工作，设派往 $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ 名钳工，余下的技工全部派往 $\text{[math]}$ 地，两地技工的月工资情况如下表：

	钳工/（元/月）	车工/（元/月）
$\text{[math]}$ 地	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 地	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1)试写出这 $\text{[math]}$ 名技工的月工资总额 $\text{[math]}$ （元）与 $\text{[math]}$ （名）之间的函数表达式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)根据预算，这 $\text{[math]}$ 名技工的月工资总额不得超过 $\text{[math]}$ 元．当派往 $\text{[math]}$ 地多少名钳工时，这些技工的月工资总额最大？月工资总额最大为多少元？

2、供销商场购进甲、乙两种洗衣机共80台进行销售，其中乙洗衣机的数量不超过甲洗衣机的3倍，甲洗衣机每台利润为500元，乙洗衣机每台利润为600元．设购进甲洗衣机 $\text{[math]}$ （台），这80台洗衣机全部售出的总利润为 $\text{[math]}$ （元）．

(1)求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(2)当甲洗衣机购进多少台时，销售总利润最大？最大利润是多少？

3、甲、乙两个探测气球分别从海拔 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 处同时出发，匀速上升 $\text{[math]}$ .下图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m）与气球上升时间x（单位： $\text{[math]}$ ）的函数图象.

(1)求这两个气球在上升过程中y关于x的函数解析式；

(2)当这两个气球的海拔高度相差 $\text{[math]}$ 时，求上升的时间.

4、剧院举行新年专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的 $\text{[math]}$ 付款.某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会.

(1)设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分别表示这两种方案；

(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案.

5、甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数函数图象的一部分如图所示.

(1)求甲行走的速度；

(2)在坐标系中，补画s关于t函数图象的其余部分；

(3)问甲、乙两人何时相距360米？

6、某长途汽车客运公司规定旅客可以免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)与行李质量x(kg)之间的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，这个函数的图象如图所示，求：

(1)k和b的值；

(2)旅客最多可免费携带行李的质量；

(3)行李费为4~15元时，旅客携带行李的质量为多少？

7、如图1，甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速倒入乙容器中. 图2中，线段AB、线段CD分别表示容器中的水的深度h（厘米）与倒入时间t（分钟）的函数图象.

(1)请说出点C的纵坐标的实际意义；

(2)经过多长时间，甲、乙两个容器中的水的深度相等？

(3)如果甲容器的底面积为10cm² ，求乙容器的底面积.

8、甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品.“五一”期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按 $\text{[math]}$ 折出售，乙商场对一次购物中超过 $\text{[math]}$ 元后的价格部分打 $\text{[math]}$ 折.设 $\text{[math]}$ （单位：元）表示商品原价， $\text{[math]}$ （单位：元）表示在甲商场购物金额， $\text{[math]}$ （单位：元）表示在乙商场购物金额.