初中数学苏科版七年级下册第十二章证明单元测试卷_试卷库_91题库

初中数学苏科版七年级下册第十二章证明单元测试卷

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列说法正确的是（）

A . 射线AB与射线BA是同一条射线 B . 任何一个锐角的余角比它的补角小 $\text{[math]}$ C . 一个角的补角一定大于这个角 D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 互为补角

2、下列说法中错误的有（）

⑴线段有两个端点，直线有一个端点；

⑵角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；

⑶线段上有无数个点；

⑷同角或等角的补角相等；

⑸两个锐角的和一定大于直角

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

3、下列命题是真命题的是（）

A . 内错角相等 B . 如果a²＝b² ，那么a＝b C . 三角形的一个外角大于任何一个内角 D . 平行于同一直线的两条直线平行

4、下列命题中，正确的有（）

①两点之间线段最短；②连接两点的线段，叫做两点间的距离；③角的大小与角的两边的长短无关；④射线是直线的一部分，所以射线比直线短．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

5、下列说法正确的是（）

A . 无限小数都是无理数 B . 对顶角相等 C . 图形平移后对应点所连线段平行且相等 D . 两点之间垂线段最短

6、下列命题中错误的是（）

A . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B . 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 C . 如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直 D . 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条

7、判断命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”是假命题，只需举出一个反例，反例中n的值可以是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则相应的3个内角度数之比为 $\text{[math]}$ ；②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；③在图形的平移中，连接对应点的线段互相平行且相等；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加 $\text{[math]}$ ；⑤一个五边形最多有3个内角是直角；⑥两条直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直.其中错误结论有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

9、如图，∠1＝∠2，∠3＝112°，则∠4等于（）

A . 62° B . 68° C . 78° D . 112°

10、如图，点E在AD延长线上，下列条件中不能判定BC∥AD的是（）

A . ∠C＝∠CDE B . ∠1＝∠2 C . ∠3＝∠4 D . ∠C+∠ADC＝180°

二、填空题（共8小题）

1、命题“如果a＞0，那么a²＞0”的逆命题为 .

2、命题“若两个角的两边互相垂直，那么这两个角相等”是命题；它的逆命题是 ,是命题.

3、“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题，逆命题是命题．（填“真”或“假”）

4、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

5、在△ABC中，∠A＝2∠B+15°，∠C＝∠A+5°，则∠B度数为．

6、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

7、请写出命题“互为相反数的两个数和为零”的逆命题：

8、将“两直线平行，同位角相等”改写成“如果……那么……的形式是。

三、解答题（共8小题）

1、完成下面的证明：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°．

证明：∵DE∥AB（已知），

∴∠A＝∠CED（）

又∵∠BFD＝∠CED（已知），

∴∠A＝∠BFD（）

∴DF∥AE（）

∴∠EGF+∠AEG＝180°（）

2、如图， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ .下面是推理过程，请将推理过程补充完整.

∵ $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点G（已知），

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

又∵ $\text{[math]}$ （已证），

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）.

3、补全解答过程：

如图，EF∥AD，∠1=∠2，若∠BAC=70°，求∠AGD.

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2= ，（两直线平行，同位角相等）.

又∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=∠3，（等量代换）

∴AB∥ ，（）

∴∠AGD＋∠BAC=180°.（）

∵∠BAC=70°，（已知）

∴∠AGD= .

4、如图，直线AD分与直线BE、直线CE、直线CF、直线BF相交于点A、G、D、H，且∠1=∠2，∠B=∠C.请问:AB∥CD吗?试说明理由。

5、如图，AB⊥AD ， CD⊥AD ， ∠1＝∠2，

求证：DF∥EA ．

6、问题情境：如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度数．

小明的思路是：如图2,过P作PE∥AB,通过平行线性质来求∠APC．

(1)按小明的思路,易求得∠APC的度数为度；

(2)如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；

(3)在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．

7、如图，∠ABC和∠BCD的平分线交于点P，延长CP交AB于点Q，且∠PBC+∠PCB＝90°.

(1)求证：AB∥CD.

(2)探究∠PBC与∠PQB的数量关系.

8、如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE ∥ AB，连接AE，∠B＝∠E．

(1)试说明AE ∥ BC．

(2)将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，如图2，连接DQ．若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数．

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