2022年初中数学浙教版七年级下册第一章平行线章末检测——普通版_试卷库_91题库

2022年初中数学浙教版七年级下册第一章平行线章末检测——普通版

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，AB∥CD，∠BAE＝120°，∠DCE＝30°，则∠AEC＝（）度．

A . 70 B . 150 C . 90 D . 100

2、如图，给出下列条件：①∠1＝∠2：②∠3＝∠4：③AB∥CE，且∠ADC＝∠B：④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD.其中能推出BC∥AD的条件为（）

A . ①② B . ②④ C . ②③ D . ②③④

3、下列说法中：①40°35′＝2455′；②如果∠A+∠B＝180°，那么∠A与∠B互为余角；③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交.正确的个数为（）.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

4、如图， $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移到 $\text{[math]}$ （点E在线段 $\text{[math]}$ 上），如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么平移距离为（）

A . 3cm B . 5cm C . 8cm D . 13cm

5、如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 110° B . 100° C . 130° D . 120°

6、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（）

A . ∠3＝∠5 B . ∠4＝∠7 C . ∠2＋∠3＝180° D . ∠1＝∠3

7、如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ∠5=∠B D . $\text{[math]}$

8、如图，AB//CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（）

A . 26° B . 52° C . 54° D . 77°

9、下列说法正确的有（）个

①同位角相等；

②一条直线有无数条平行线；

③在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；

④如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

10、某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（）

如图，已知直线 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

请完成下面的说理过程.

解：已知 $\text{[math]}$ ，

根据（内错角相等，两直线平行），得 $\text{[math]}$ .

再根据（ ※ ），得 $\text{[math]}$ .

A . 两直线平行，内错角相等 B . 内错角相等，两直线平行 C . 两直线平行，同位角相等 D . 两直线平行，同旁内角互补

二、填空题（共6小题）

1、如图，CB平分∠ACD，∠2＝∠3，若∠4＝60°，则∠5的度数是 .

2、如图，已知直线EF⊥MN垂足为F ，且∠1＝138°，则当∠2等于时，AB∥CD ．

3、已知 ∠1的两边分别平行于 ∠2 的两边，若 ∠1 = 40°，则 ∠2 的度数为．

4、如图，AB//CD ， ∠A=25° ， ∠E=80°，则∠C的度数是．

5、高兴同学在学习了全等三角形的相关知识后发现：只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线OB且与射线OA交于点M，另一把直尺压住射线OA且与第一把直尺交于点P，则OP平分∠AOB．若∠BOP＝32°，则∠AMP＝ °．

6、如图，已知OC平分∠AOB，CD//OB，若OD=3cm，则CD= cm．

三、解答题（共8小题）

1、如图：网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，已知三角形ABC的三个顶点都在网格的格点上，按要求完成下列各小题．

(1)请在图中画出将三角形ABC先向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后的图形，即三角形A′B′C′，并指出图中相等的线段；

(2)在(1)的基础上，A′B′，B′C′分别与AC交于点E，F.若∠A＝50°，∠C′＝51°，分别求出∠A′EF与∠B′FC的度数．

2、如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E、F两点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

3、如图，已知AM//BN，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.

(1)①当∠A＝50°时，∠ABN的度数是；

②∵AM //BN，∴∠ACB＝∠ ；

(2)当∠A＝x°，求∠CBD的度数（用x的代数式表示）；

(3)当点P运动时，∠ADB与∠APB的度数之比是否随点P的运动而发生变化？若不变化，请求出这个比值；若变化，请写出变化规律.

(4)当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，请直接写出2∠DBN $\text{[math]}$ 的度数.

4、已知点C在射线OA上.

(1)如图①，CD $\text{[math]}$ OE，若∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，求∠BOE的度数；

(2)在①中，将射线OE沿射线OB平移得O′E'（如图②），若∠AOB＝α，探究∠OCD与∠BO′E′的关系（用含α的代数式表示）

(3)在②中，过点O′作OB的垂线，与∠OCD的平分线交于点P（如图③），若∠CPO′＝90°，探究∠AOB与∠BO′E′的关系.

5、已知：在三角形ABC和三角形DEF中，AB∥DE ．

(1)如图1，若三角形DEF的顶点F在三角形ABC的边AB上，且DF∥AC ．

求证：∠A＝∠D；

(2)如图2，若三角形DEF的顶点F在三角形ABC的内部，∠A＝∠D ，则DF与AC有怎样的位置关系？请说明理由．

6、已知：∠DEC+∠C=180°，DE平分∠ADF ， ∠F=∠1．求证：∠B=∠C ．

7、如图，政府规划由西向东修一条公路.从A修至B后为了绕开村庄，改为沿南偏东25°方向修建BC段，在C处又改变方向修建CD段，测得∠BCD＝70°，在D处继续改变方向，朝与出发时相同的方向修至E.

(1)补全施工路线示意图，求∠CDE的度数；

(2)原计划在AB的延长线上依次修建两个公交站M，N（均在CD右侧），连结DM和MN，求∠CDM与∠DMN的数量关系.

8、小明同学遇到这样一个问题：

如图①，已知：AB∥CD，E为AB、CD之间一点，连接BE，ED，得到∠BED．

求证：∠BED＝∠B+∠D．

小亮帮助小明给出了该问的证明．

证明：

过点E作EF∥AB

则有∠BEF＝∠B

∵AB∥CD

∴EF∥CD

∴∠FED＝∠D

∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D

请你参考小亮的思考问题的方法，解决问题：

(1)直线l₁∥l₂ ，直线EF和直线l₁、l₂分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l₁、l₂上，猜想：如图②，若点P在线段CD上，∠PAC＝15°，∠PBD＝40°，求∠APB的度数．

(2)拓展：如图③，若点P在直线EF上，连接PA、PB（BD＜AC），直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系．

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