湘教版初中数学九年级下册第二章圆单元测试_试卷库

湘教版初中数学九年级下册第二章圆单元测试

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，点A、B、C是⊙O上的三个点，若∠AOB＝82°，则∠C的度数为（）

A . 82° B . 38° C . 24° D . 41°

2、下列图形中的角是圆周角的是（）

A .

B .

C .

D .

3、已知 $\text{[math]}$ 是半径为6的圆的一条弦，则 $\text{[math]}$ 的长不可能是（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

4、如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

5、如图，从圆外一点P引圆的两条切线PA，PB，A，B为切点，C为PB上的一点，连接CO交⊙O于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 3

6、如图所示，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA，OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE＝8个单位，OF＝6个单位，则圆的直径为（）

A . 12个单位 B . 10个单位 C . 1个单位 D . 15个单位

7、如图，△ABC是一张周长为18cm的三角形纸片，⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN，若剪下的三角形的周长为8cm，则BC为（）

A . 8cm B . 5cm C . 6.5cm D . 无法确定

8、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，如果以点为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边AB的中点D与⊙A的位置关系是（）．

A . 点D在⊙A外 B . 点D在⊙A上 C . 点D在⊙A内 D . 无法确定

9、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD=36°，那么∠BAD等于（）．

A . 36° B . 44° C . 54° D . 56°

10、如图，PA、PB分别切⊙O于A，B，∠APB=60°，⊙O半径为2，则PB的长为（）．

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标分别是（0，4），（4，0），（8，0），⊙M是△ABC的外接圆，则点M的坐标为 .

2、如图，点P为⊙O外一点，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB＝90°.若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）.

3、如图，若以AB为边长作⊙O的内接正多边形，则这个多边形是正边形．

4、如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为．

5、在半径为2的圆O中有一条弦AB=2 $\text{[math]}$ ，则弦AB所对的圆周角度数为

6、若扇形的圆心角为90°，半径为4，则该扇形的弧长为．

三、解答题（共4小题）

1、如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切于点C时，另一边与圆两个交点A和B的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm）求该圆的半径．

2、如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的两条切线，A，B是切点．C是 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点C画⊙ $\text{[math]}$ 的切线，分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于D，E两点，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

3、如图所示，一座圆弧形拱桥的跨度AB长为40米，桥离水面最大距离CD为10米，若有一条水面上宽度为30米，宽度为6米的船能否通过这座桥？请说明理由．

4、如图，在△ABC中AB＝5，AC＝4，BC＝2，以A为圆心，AB为半径作⊙A，延长BC交⊙A于点D，试求CD的长．

四、综合题（共4小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点，⊙O与 $\text{[math]}$ 相切，切点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与⊙O相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；

(2)如果 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 弧上的一个动点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作⊙O的切线分别与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，有两个结论：①四边形 $\text{[math]}$ 的周长不变，② $\text{[math]}$ 的度数不变．已知这两个结论只有一个符合题意，找出正确的结论并证明；

(3)探究：在（2）的条件下，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足怎样的函数关系，写出你的探究过程并确定变量 $\text{[math]}$ 的取值范围，并说明当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 点的位置．