初中数学苏科版七年级下册第十一章一元一次不等式单元测试_试卷库

初中数学苏科版七年级下册第十一章一元一次不等式单元测试

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列四种说法：① x＝ $\text{[math]}$ 是不等式4x－5＞0的解；② x＝ $\text{[math]}$ 是不等式4x－5＞0的一个解；③ x＞ $\text{[math]}$ 是不等式4x－5＞0的解集；④ x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，所以x＞2也是它的解集，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

2、如果 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是任意有理数

3、关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为4＜x＜9，则a、b的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、某电子商城销售一批电视，第一个月以 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 台的价格售出 $\text{[math]}$ 台，第二个月以 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 台的价格将剩下的全部售出，销售金额超过 $\text{[math]}$ 万元，这批计算机至少（）台.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥13”为一次运行过程.如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（）

A . x≥7 B . 4≤x＜7 C . 4＜x≤7 D . x＜7

6、若关于x的不等式2x+a≤0只有两个正整数解，则a的取值范围是（）

A . ﹣6≤a≤﹣4 B . ﹣6＜a≤﹣4 C . ﹣6≤a＜﹣4 D . ﹣6＜a＜﹣4

7、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A .

B .

C .

D .

8、已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为整数，且关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且仅有5个整数解，则所有满足条件的整数a的和为（）

A . ﹣1 B . ﹣2 C . ﹣8 D . ﹣6

9、若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式，则该不等式的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知a、b为有理数，且a<0，b>0， $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ，则（）．

A . a<-b<b<-a B . -b<a<b<-a C . -a<b<-b<a D . -b<b<-a<a

二、填空题（共8小题）

1、小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年60岁，明年小明年龄的3倍与小强今年年龄的6倍之和大于爷爷的年龄．列不等式为 .

2、关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

3、对于整数a，b，c，d，定义 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝ac﹣bd，已知1＜ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＜3，则b+d的值为 .

4、数学表达式中：①a²≥0 ②5p-6q<0 ③x-6=1 ④7x+8y ⑤-1<0 ⑥x≠3.不等式是（填序号）

5、x 的 4 倍与 3 的差不小于 7，用不等式表示为．

6、已知x，y满足二元一次方程2x﹣y＝1，若3y＋1＜0，则x的取值范围是 .

7、比较下列各对代数式的值的大小．

(1)已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

(2)已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

8、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得8分，答错或不答都扣4分，小红的得分要超过80分，她至少要答对道．

三、解答题（共10小题）

1、对x，y定义了一种新运算T，规定T（x，y）= $\text{[math]}$ （其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）= $\text{[math]}$ ，已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．

(1)求a，b的值；

(2)若关于m的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有3个整数解，求p的取值范围．

2、解下列不等式

(1)2(x-1)-3x>4(x+1)+5

(2) $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$

(4) $\text{[math]}$

(5) $\text{[math]}$

(6) $\text{[math]}$

3、某物流公司要将300吨货物运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？

4、阅读材料并把解答过程补充完整.

问题：在关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 中，x>1，y<0，求a的取值范围.

分析：在关于x，y的二元一次方程组中，利用参数a的代数式表示x，y，然后根据x>1，y<0列出关于参数a的不等式组即可求得a的取值范围.

解：由 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，又因为x>1，y<0，所以 $\text{[math]}$ ，解得__▲_.

请你按照上述方法，完成下列问题：

已知x-y=4，x>3，y<1，求x+y的取值范围.

5、在一次活动中，主办方共准备了3600盆甲种花和2900盆乙种花，计划用甲、乙两种花搭造出A、B两种园艺造型共50个，搭造要求的花盆数如下表所示：

请问符合要求的搭造方案有几种？请写出具体的方案。

6、有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？

7、今年疫情期间，某生产医用产品企业，为了取得抗击疫情最后的胜利，决定购买甲、乙两种不同型号的生产机器加快防护服生产.据了解，甲、乙两种型号的机器单价分别3.1万元和4.6万元.

(1)若购买甲、乙两种型号的机器共50台，恰好支出200万元，求甲、乙两种型号的机器各购买了多少台？

(2)在（1）中条件下，如果甲种型号机器每天可以生产1500套防护服，乙种型号的机器每天可以生产2000套防护服，根据疫情需要，企业要求每天生产的防护服至少达到81000套，但是，厂里电力供应最多只允许45台机器同时运行，请问共有几种生产方案？并说明哪种方案生产防护服最多.

8、阅读理解：

定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”.例如： $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，不难发现 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的范围内，所以 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“子方程”.

问题解决：

(1)在方程① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 中，不等式组 $\text{[math]}$ 的“子方程”是；（填序号）

(2)若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 的“子方程”，求k的取值范围；

(3)若方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的“子方程”，直接写出m的取值范围.

9、某制纸厂生产A型、B型两种不同规格的纸，需用甲、乙两种不同的原料.若甲原料成本为0.5元/m³ ，乙原料成本为1元/kg，其它相关数据如下表所示：

	甲原料/m³	乙原料/kg	售价/元
每百张A型纸	1	2	4
每百张B型纸	1.2	3	5

(1)若生产这两种纸需用甲原料108m³、乙原料240kg，则这两种规格的纸各多少百张？

(2)若该厂生产A型纸a百张，则生产这种A型纸的利润是多少元（用含a 的代数式表示）？（利润＝售价－成本）

(3)该厂发现，当制纸总量超过10000百张时，需额外支出8800元的设备维护费，现该厂接到一笔订单，要求生产A型纸的数量是B型纸数量的2倍，若该厂希望获得13200元的利润，则有哪几种生产方案？

10、夏否来临，我市某电器超市购进 $\text{[math]}$ 两种型号的电风扇，每台进价分别为 $\text{[math]}$ 元、 $\text{[math]}$ 元，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）.

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	$\text{[math]}$ 种型号	$\text{[math]}$ 种型号	销售收入
第一周	$\text{[math]}$ 台	$\text{[math]}$ 台	$\text{[math]}$ 元
第二周	$\text{[math]}$ 台	$\text{[math]}$ 台	$\text{[math]}$ 元