2021-2022学年人教版八年级数学上册第十四章 整式的乘法与因式分解 单元测试卷
年级： 学科： 类型：单元试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列是某同学在一次作业中的计算摘录：
①3a+2b=5ab，②4m3n-5mn3=-m3n，③4x3•（-2x2）=-6x5 ， ④4a3b÷（-2a2b）=-2a，⑤（a3）2=a5 ， ⑥（-a）3÷（-a）=-a2 ， 其中正确的个数有（ ）
①3a+2b=5ab，②4m3n-5mn3=-m3n，③4x3•（-2x2）=-6x5 ， ④4a3b÷（-2a2b）=-2a，⑤（a3）2=a5 ， ⑥（-a）3÷（-a）=-a2 ， 其中正确的个数有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2、计算：（2xy2）4•（-6x2y）÷（-12x3y2）的结果为（ ）
A . 16x3y7
B . 4x3y7
C . 8x3y7
D . 8x2y7
3、若x ， y为正整数，且2x•2y=25 ， 则x ， y的值有（ ）
A . 4对
B . 3对
C . 2对
D . 1对
4、已知：a=2014x+2015，b=2014x+2016，c=2014x+2017，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
5、不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x﹣4y+7的值（ ）
A . 总不小于2
B . 总不小于7
C . 可为任何实数
D . 可能为负数
6、计算[(a＋b)2]3·(a＋b)3的结果是（ ）
A . (a＋b)8
B . (a＋b)9
C . (a＋b)10
D . (a＋b)11
7、下列多项式，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、若a，b，c是三角形的三边，则代数式（a-b）2-c2的值是（ ）
A . 正数
B . 负数
C . 等于零
D . 不能确定
9、下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、下列各式计算结果是a6的是（ ）
A . a3+a3
B . a12÷a2
C . a2•a3
D . （﹣a3）2
二、填空题（共8小题）
1、计算：（2ab2）3=
2、计算：1232-124×122= .
3、若 
是一个完全平方式，则常数k的值为 ．
是一个完全平方式，则常数k的值为 ．
4、如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和15，则正方形A，B的面积之和为 ．
5、已知一个长方形的面积是 
，且它的一条边长为 
，则长方形的周长为 ．
，且它的一条边长为 ，则长方形的周长为 ．
6、计算： 
．
．
7、如果（2a＋2b＋1）（2a＋2b－1）＝63，那么a＋b的值为 ．
8、已知x+y＝3，xy＝－2，则代数式x2y+xy2的值为 ．
三、解答题（共7小题）
1、
请认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；
（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；
（3）如果图中的
（
＞
）满足
， 
， 求：①
的值；②
的值.
2、若△ABC的三边长a、b、c满足6a+8b+10c﹣50=a2+b2+c2 ， 试判断△ABC的形状．
3、计算
(1)（12a3-6a2+3a）÷3a-1
(2)（2x+y+z)(2x-y-z)
4、若(x2 +mx－8)(x2－3x+n)的展开式中不含 x2和 x3项，求 m和 n的值.
5、小马、小虎两人共同计算一道题：（x+a）（2x+b）.由于小马抄错了a的符号，得到的结果是2x2﹣7x+3，小虎漏抄了第二个多项式中x的系数得到的结果是x2+2x﹣3.
(1)求a，b的值；
(2)细心的你请计算这道题的正确结果；
(3)当x＝﹣1时，计算（2）中的代数式的值.
6、因式分解：
(1)
(2)
(3)
(4)
7、先化简，再求值： 
，其中 
，其中