初中数学湘教版八年级下册第四单元一次函数单元练习_试卷库

初中数学湘教版八年级下册第四单元一次函数单元练习

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）

A .

B .

C .

D .

2、下列各种图象中，y不是x的函数的是（）

A .

B .

C .

D .

3、已知点（﹣2，y₁），（﹣1，y₂），（1，y₃）都在直线y=4x+2上，则y₁ ， y₂ ， y₃的值的大小关系是（）

A . y₃＜y₁＜y₂ B . y₁＜y₂＜y₃ C . y₃＞y₁＞y₂ D . y₁＞y₂＞y₃

4、正比例函数y=kx（k≠0）和一次函数y=k（1﹣x）在同一个直角坐标系内的图象大致是下图中的（）

A .

B .

C .

D .

5、正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

6、如图，直线y=-x+4分别与x轴，y轴交于A，B两点．从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后又经直线OB反射回到P点，则光线第一次的反射点Q的坐标是（）

A . (2，2) B . (2.5，1.5) C . (3，1) D . (1.5，2.5)

7、已知一次函数 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

8、把直线y=2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（）

A . y=2x﹣2 B . y=2x+1 C . y=2x D . y=2x+2

9、函数 $\text{[math]}$ 中自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、直线 $\text{[math]}$ 不经过的象限是（）

A . 第四象限 B . 第三象限 C . 第二象限 D . 第一象限

二、填空题（共5小题）

1、若函数 $\text{[math]}$ 是一次函数，则m= ，且

随

的增大而

2、某班带队到展览馆参观，并要求作好记录，小亮随队伍步行一段时间后，发现未带笔记本，随即跑步返回拿到笔记本后又以相同的速度追赶队伍，恰好与队伍在同一时间到达展览馆．行程与时间的关系如图所示，其中实线表示队伍的图象，虚线表示小亮的图象，则小亮跑步的速度为米/分钟．

3、按如图所示的运算程序，输入一个有理数x，便可输出一个相应的有理数y，写出y与x之间的关系式：．

4、若函数y=（a-3）x^|a|-2+2a+1是一次函数，则a= .

5、如图，该直线是某个一次函数的图象，则此函数的解析式为 .

三、解答题（共2小题）

1、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

若日销售量y是销售价x的一次函数．

x （元）	15	20	25	…
y （件）	25	20	15	…

(1)求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；

(2)求销售价定为30元时，每日的销售利润．

2、已知一次函数 $\text{[math]}$ ，求：

(1)m为何值时，y随 $\text{[math]}$ 的增大而减少？

(2)m为何值时，函数图象与y轴的交点在 $\text{[math]}$ 轴下方？

(3)m为何值时，图象经过第一、三、四象限？

(4)图象能否过第一、二、三象限？

四、综合题（共3小题）

1、

小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为 S₁m，小明爸爸与家之间的距离为S₂ m，图中折线OABD，线段EF分别是表示S₁、S₂与t之间函数关系的图像．

（1）求S₂与t之间的函数关系式：
（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？

2、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝k₁x＋b的图象与x轴交于点A（－3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y＝kx的图象交点为C（3，4）．

(1)求正比例函数与一次函数的关系式；

(2)若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标；

(3)在x轴上是否存在一点E使△BCE周长最小，若存在，求出点E的坐标

(4)在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

3、某通讯公司推出①、②两种收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．

(1)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；

(2)何时两种收费方式费用相等？