初中数学北师大版八年级下学期 第四章 单元测试卷
年级： 学科： 类型：单元试卷 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A . a（x﹣y）＝ax﹣ay
B . 9x2+3x＝3x（3x+1）
C . x2+4x﹣4＝（x﹣2）2
D . x2﹣9+4x＝（x+3）（x﹣3）+4x
2、一次课堂练习，一位同学做了4道因式分解题，你认为这位同学做得不够完整的题是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列因式分解正确的是（ ）
A . ﹣3x2n﹣6xn＝﹣3xn（x2+2）
B . x2+x+1＝（x+1）2
C . 2x2﹣ 
＝2（x+ 
）（x﹣ 
）
D . 4x2﹣16＝（2x+4）（2x﹣4）
＝2（x+ ）（x﹣ ）
D . 4x2﹣16＝（2x+4）（2x﹣4）
5、下列四个多项式，可能是 
的因式的是（ ）
的因式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、把 
分解因式得 
，则c的值是（ ）
分解因式得 ，则c的值是（ ）
A . 3
B . 2
C . -3
D . 1
7、已知a+b=3，ab=1，则多项式a2b+ab2-a-b的值为（ ）
A . -1
B . 0
C . 3
D . 6
8、化简 
所得的值为（ ）
所得的值为（ ）
A . -5
B . 0
C . 
D . 
D .
二、填空题（共8小题）
1、在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x4-y4 ， 因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9时，则各个因式值是：(x+y)=18，(x-y)=0，(x2+y2)=162,于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x3-xy2 ， 取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是 (写出一个即可).
2、因式分解：-m2+m- 
= 。
= 。
3、若 
，则代数式 
的值是 .
，则代数式 的值是 .
4、分解因式： 
．
．
5、分解因式： 
．
．
6、若二次三项式x2 +ax- 12能分解成两个整系数的一次因式的乘积， 则符合条件的整数a的个数是 ．
7、分解因式： 
．
．
8、已知x+y＝6，xy＝7，则x2y+xy2的值是 .
三、解答题（共10小题）
1、已知 4m+n=40，2m-3n=5．求（m+2n）2-（3m-n）2 的值．
2、在分解因式x2＋ax＋b时，小明看错了b，分解结果为(x＋2)(x＋4)；小王看错了a，分解结果为(x－1)(x－9)，求ab的值．
3、两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成 
，另一位同学因看错了常数项而分解成 
，请将原多项式分解因式.
，另一位同学因看错了常数项而分解成 ，请将原多项式分解因式.
4、已知a+b=4,ab=-2，求a3+a2b+ab2+b3的值．
5、先化简，再求值
若x=2+ 
，y=2- 
，求x3+2x2y+xy2的值。
6、现有三个多项式： 
a2+a-4， 
a2+5a+4， 
a2-a，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。
a2+a-4， a2+5a+4， a2-a，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。
7、对于任意自然数n，(n+7)2-(n-5)2能否被24整除，为什么？
8、用平方差公式进行因式分解在数的运算中有着广泛的应用，比如，数的整除性探究中的应用．
例： 
能被2009整除吗？
解: 
∵ 
中有因数2009，
∴ 
一定能被2009整除．
请你试一试：已知数字 
恰能被两个在60和70之间的整数整除，求出这两个数．
9、因式分解：
(1)
(2)
(3)
(4)
10、下面是小华同学分解因式 
的过程，请认真阅读，并回答下列问题．
的过程，请认真阅读，并回答下列问题．
解：原式 
①
②
③
任务一：以上解答过程从第 步开始出现错误．
任务二：请你写出正确的解答过程．