初中数学苏科版七年级下册第十章二元一次方程组单元测试卷_试卷库

初中数学苏科版七年级下册第十章二元一次方程组单元测试卷

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、一个两位数，个位数字与十位数字的和为7，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来两位数是（）

A . 34 B . 25 C . 52 D . 43

2、已知方程组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有相同的解，则a，b的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如果方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，那么“□”和“△”所表示的数分别是（）

A . 14，4 B . 11，1 C . 9，-1 D . 6，-4

4、解方程组 $\text{[math]}$ ，用加减法消去y，需要（）

A . ①×2－② B . ①×3﹣②×2 C . ①×2＋② D . ①×3＋②×2

5、我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，正好分完，试问大、小和尚各几人?若设大、小和尚各有x，y人，下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是（）

A . 16 B . 44 C . 96 D . 140

7、已知 $\text{[math]}$ .当t=1时，s=13，当t=2时s=42，则当t=3时s=（）

A . 106.5 B . 87 C . 70.5 D . 69

8、为了绿化校园，某班学生参与共种植了144棵树苗 $\text{[math]}$ 其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，且该班男生比女生多8人，设男生有 $\text{[math]}$ 人，女生有 $\text{[math]}$ 人，根据题意，所列方程组正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则m﹣n的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题（共8小题）

1、小慧带着妈妈给的现金去蛋糕店买蛋糕。他若买5个巧克力蛋糕和3个桂圆蛋糕，则妈妈给的钱不够，还缺16元；若买3个巧克力蛋糕和5个桂圆蛋糕，则妈妈给的钱还有剩余，还多10元。若他只买8个桂圆蛋糕，则剩余的钱为元。

2、二元一次方程x＋3y=7的非负整数解是

3、已知4x－y=6，用含x的代数式表示y，则y= ．

4、已知x、y满足 $\text{[math]}$ ，则x²﹣y²的值为 .

5、若关于x，y的方程 $\text{[math]}$ 是一个二元一次方程，则m的值为 .

6、已知关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解互为相反数，则常数a的值为 .

7、为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C，双方约定：A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如发出的密码是1，2，3，则收到的密码是0，4，5.若接收方收到的密码是2，8，11时，则发送方发出的密码是

8、已知关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

三、解答题（共10小题）

1、新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩，若购进2箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要资金2200元；若购进3箱甲型口罩和2箱乙型口罩，共需要资金3600元.

(1)求甲、乙型号口罩每箱的进价为多少元？

(2)该医药器材经销商计划购进甲、乙两种型号的口罩用于销售，预计用不多于13400元且不少于13000元的资金购进这两种型号口罩共20箱，请问有几种进货方案？并写出具体的进货方案；

(3)若销售一箱甲型口罩，利润率为45%，乙型口罩的售价为每箱1000元.为了促销，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金m元，而甲型口罩售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值.

2、解下列方程组：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

3、自2020年5月1日新版《北京市生活垃圾管理条例》实施以来，延庆区城管委为全区从源头上规范垃圾投放，助力推进垃圾分类．恒安小区与新兴小区新配备户用分类垃圾桶共2000个，其中恒安小区配备户用分类垃圾桶比新兴小区的3倍少200个．恒安小区与新兴小区各配备了多少个户用分类垃圾桶？

4、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共450台，改进技术后，计划第二季度生产这两种机器520台，其中甲种机器增产10%，乙种机器增产20%，该厂第二季度计划生产甲、乙机器各多少台？

5、阅读下列解方程组的方法，然后回答问题.

解方程组 $\text{[math]}$

解：由①﹣②得 2x+2y＝2 即 x+y＝1③

③×16 得 16x+16y＝16 ④

②﹣④得 x＝﹣1，从而可得 y＝2

∴原方程组的解是 $\text{[math]}$

请你仿上面的解法解方程组 $\text{[math]}$

6、小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏，两人商定规则为：小明投中1个得3分，小明爸爸投中1个得1分.结果两人一共投中20个，经计算，发现两人得分恰好相等.你能知道他们两人各投中几个吗？

7、7月4日，2020长白山地下森林徒步活动鸣枪开始，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛.下面是两个孩子与记者的部分对话：

妹妹：我和哥哥的年龄和是16岁.

哥哥：两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄.

根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出现在哥哥和妹妹的年龄各是多少岁？

8、北国超市销售每台进价分别为400元、350元的A、B两种型号的豆浆机.下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	5台	3500元
第二周	4台	10台	6000元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进价）

(1)求A、B两种型号的豆浆机的销售单价；

(2)若第三周该超市购这两种型号的豆浆机共20台，并且B型号的台数比A型号的台数的2倍少1，如果这20台豆浆机全部售出，求这周销售的利润；

9、某同学在解关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 时，本应解出 $\text{[math]}$ ，由于看错了系数c，而得到 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

10、A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地.两人同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍.求两人的速度.