初中数学浙教版八年级上册第4章 图形与坐标 单元检测（提高篇）
年级： 学科： 类型：单元试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列关于有序数对的说法正确的是（ ）
A . （3，4）与（4，3）表示的位置相同
B . （a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同
C . （3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对
D . 有序数对（2，2）与（2，2）表示两个不同的位置
2、如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于直线m=1对称，点M、N分别是这两个三角形中的对应点，如果点M的横坐标是a，那么点N的横坐标是（ ）
A . ﹣a
B . ﹣a+1
C . a+2
D . ﹣a+2
3、下列说法中，正确的是（ ）．
①在平面内，两条互相垂直的数轴，组成了平面直角坐标系；②如果点 
到 
轴和 
轴的距离分别为 
， 
，且点 
在第一象限，那么 
；③如果点 
位于第四象限，那么 
；④如果点 
的坐标为 
，那么点 
到坐标原点的距离为 
；⑤如果点 
在 
轴上，那么点 
的坐标是 
．
A . ②③④
B . ②④⑤
C . ①③⑤
D . ②③⑤
4、如图，在平面直角坐标系上有个点A（-1，0），点A第1次向上跳动一个单位至点A1（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2017次跳动至点A2017的坐标是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（2﹣a，0），且A在B的左边，点C（1，﹣1），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（ ）
A . ﹣1＜a≤0
B . 0≤a＜1
C . ﹣1＜a＜1
D . ﹣2＜a＜2
6、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点 
出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点 
，第二次移动到点 
……第 
次移动到点 
，则点 
的坐标是（ ）
出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点 ，第二次移动到点 ……第 次移动到点 ，则点 的坐标是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、已知点 
关于x轴的对称点和点 
关于y轴的对称点相同，则点 
关于x轴对称的点的坐标为（ ）
关于x轴的对称点和点 关于y轴的对称点相同，则点 关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，军训时七(1)班的同学按教官的指令站了7排8列，如果第7排第8列的同学的位置在队列的东北角，可以用有序数对(7，8)来表示，那么表示站在西南角同学的位置的有序数对是（ ）
A . (7，8)
B . (1，1)
C . (1，2)
D . (2，1)
9、点A（x ， y）为平面直角坐标系内一点，其中x ， y满足3，x+2，y﹣4中的两个数相等，则所有的点A组成的图形为（ ）
A . 一个点
B . 两条相交的直线
C . 一个三角
D . 相交于一点的三条直线
10、如图，在平面直角坐标系xO1y中，点A的坐标为(1，1)。如果将x轴向上平移3个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度，交于点Q，点A的位置不变，那么在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是（ ）
A . (-3，2)
B . (3，-2)
C . (-2，-3)
D . (3，4)
二、填空题（共6小题）
1、将正整数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m行、第n列的位置记作(m，n)，如正整数8的位置是(2，3)，则正整数139的位置记作 ．
2、平面直角坐标系中有一点A（1，1）对点A进行如下操作：
第一步，作点A关于x轴的对称点A1 ， 延长线段AA1到点A2 ， 使得2A1A2=AA1；
第二步，作点A2关于y轴的对称点A3 ， 延长线段A2A3到点A4 ， 使得2A3A4=A2A3；
第三步，作点A4关于x轴的对称点A5 ， 延长线段A4A5到点A6 ， 使得2A5A6=A4A5；
……
则点A2的坐标为 ，点A2015的坐标为 ；
若点An的坐标恰好为（4m ， 4n）（m、n均为正整数），请写出m和n的关系式 ．
3、如图，在平面直角坐标系 
中，我们把横、纵坐标都是整数的点为“整点”，已知点 
的坐标为 
，点 
在轴的上方， 
的面积为 
，则 
内部（不含边界）的整点的个数为 ．
中，我们把横、纵坐标都是整数的点为“整点”，已知点 的坐标为 ，点 在轴的上方， 的面积为 ，则 内部（不含边界）的整点的个数为 ． 
4、如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，-5），A（4，0），则AD•BC= ．
5、学校位于小亮家北偏东35方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也为300m，则大刚家相对于小亮家的位置是 .
6、如图，点 
与点 
关于直线 
对称，则 
．
与点 关于直线 对称，则 ． 
三、解答题（共8小题）
1、已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：
△ABC | A（a，0） | B（3，0） | C（5，5） |
△A′B′C′ | A′（4，2） | B′（7，b） | C′（c，7） |
(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a= ，b= ，c= ；
(2)在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；
(3)直接写出△A′B′C′的面积是 ．
2、如图是小丽以学校为观测点，画出的一张平面图．
(1)生源大酒店在学校 偏 方向 米处．汽车站在学校 偏 方向 米处；
(2)中医院在邮电局东偏北60°方向400米处，请在上图中标出它的位置；
(3)小丽以每分钟50米的速度步行，从汽车站经过学校.邮局再到中医院大约需要 分钟．
3、如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a.b满足 
＋|b－6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O－C－B－A－O的线路移动．
＋|b－6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O－C－B－A－O的线路移动．
(1)a＝ ，b＝ ，点B的坐标为 ；
(2)当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；
(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
4、温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图，已知在某一直角坐标系中点A坐标为（9，0），请你直接在图中画出该坐标系，并写出其余5点的坐标．
5、如图，直线MN与x轴、y轴分别相交于B、A两点，OA，OB的长满足式子 
(1)求A，B两点的坐标;
(2)若点O到AB的距离为 
，求线段AB的长；
，求线段AB的长；
(3)在（2）的条件下。x轴上是否存在点p使 
以AB为等腰三角形，若存在，请直接写出满足条件的点p的坐标。
以AB为等腰三角形，若存在，请直接写出满足条件的点p的坐标。
6、若点 
的坐标为（ 
， 
），其中 
满足不等式组 
，
的坐标为（ ， ），其中 满足不等式组 ， 求点 
所在的象限.
7、如图1，点A(2，1)，点A与点B关于y轴对称，AC∥y轴，且AC=3，连接BC交y轴于点D.
(1)点B的坐标为 ，点C的坐标为 ；
(2)如图2，连接OC，OC平分∠ACB，求证：OB⊥OC；
(3)如图3，在（2）的条件下，点P为OC上一点，且∠PAC=45°，求点P的坐标.
8、如图 1，在平面直角坐标系中，已知点A(a,0)，B(b,0)，C(2,7)，连接 AC，交y轴于 D，且 
， 
.
， . 
(1)求点D的坐标.
(2)如图 2，y轴上是否存在一点P，使得△ACP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由.
(3)如图 3，若 Q(m,n)是
x轴上方一点，且 
的面积为20，试说明：7m＋3n是否为定值，若为定值，请求出其值，若不是，请说明理由.
的面积为20，试说明：7m＋3n是否为定值，若为定值，请求出其值，若不是，请说明理由.