初中数学人教版九年级上学期第二十二章单元检测_试卷库_91题库

初中数学人教版九年级上学期第二十二章单元检测

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知二次函数y＝﹣（x﹣3）² ，那么这个二次函数的图象有（）．

A . 最高点（3，0） B . 最高点（﹣3，0） C . 最低点（3，0） D . 最低点（﹣3，0）

2、对于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）．

A . 该二次函数图象的对称轴可以是 $\text{[math]}$ 轴 B . 该二次函数图象的对称轴不可能是 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的值增大而增大 D . 该二次函数图象的对称轴只能在 $\text{[math]}$ 轴的右侧

3、下列函数中，y总随x的增大而减小的是（）

A . y＝﹣4x B . y＝x﹣4 C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝x²

4、若二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为-2，则方程 $\text{[math]}$ 的不相同实数根的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

5、若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴为 $\text{[math]}$ ，其图象如图所示，现有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．正确的是（）

A . ①③ B . ②⑤ C . ③④ D . ④⑤

8、如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，则 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

9、竖直向上的小球离地面的高度h（米）与时间t（秒）的关系函数关系式为h=-2t²+mt+ $\text{[math]}$ ，若小球经过 $\text{[math]}$ 秒落地，则小球在上抛过程中，第（）秒离地面最高.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、二次函数 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

x	$\text{[math]}$	-2	-1	0	1	2	4	$\text{[math]}$
y	$\text{[math]}$	5	0	-3	-4	-3	5	$\text{[math]}$

则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、若直线l₁与l₂相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是。

2、如图抛物线y=-x²-2x+3与x轴交于A，B，与y轴交于点C，点P为顶点，线段PA上有一动点D，以CD为底边向下作等腰三角形△CDE，且∠DEC=90°，则AE的最小值为。

3、一男生推铅球，铅球行进高度y与水平距离x之间的关系是 $\text{[math]}$ ，则铅球推出的距离是 .此时铅球行进高度是 .

4、二次函数y＝ax²+bx+3的图象经过点A（﹣2，0）、B（4，0），则一元二次方程ax²+bx＝0的根是 .

5、对于实数a，b，定义新运算“ $\text{[math]}$ ”：a $\text{[math]}$ b= $\text{[math]}$ ；若关于x的方程 $\text{[math]}$ 恰好有两个不相等的实根，则t的值为．

6、已知函数满足下列两个条件：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小；②它的图象经过坐标原点，请写出一个符合上述条件的函数的表达式．

7、抛物线y＝ax²﹣2ax﹣3与x轴交于两点，分别是（x₁ ， 0），（x₂ ， 0），则x₁+x₂＝ .

8、受供求关系影响，去年猪肉价格经过连续两轮涨价，价格从40元/千克涨到90元/千克，若两轮涨价的百分率相同，则这个百分率是．

三、解答题（共6小题）

1、如图，等腰梯形的周长为60，底角为30°，腰长为x，面积为y，试写出y与x的函数表达式．

2、某品牌手机去年每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系：y＝﹣50x+2600，去年的月销量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中1﹣6月份的销售情况如下表：

月份（x）	1月	2月	3月	4月	5月	6月
销售量（p）	3.9万台	4.0万台	4.1万台	4.2万台	4.3万台	4.4万台

(1)求p关于x的函数关系式；

(2)求该品牌手机在去年哪个月的销售金额最大？最大是多少万元？

(3)今年1月份该品牌手机的售价比去年12月份下降了m%，而销售量也比去年12月份下降了1.5m%．今年2月份，经销商决定对该手机以1月份价格的“八折”销售，这样2月份的销售量比今年1月份增加了1.5万台．若今年2月份这种品牌手机的销售额为6400万元，求m的值．

3、已知二次函数y=x²+3x+m的图象与x轴交于点A（﹣4，0）．

(1)求m的值；

(2)求该函数图象与坐标轴其余交点的坐标．

4、已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点A（1，0）、B（0，-5）、C（2，3）．求这个二次函数的解析式，并求出其图像的顶点坐标和对称轴．

5、如图是一个抛物线形拱桥的示意图，桥的跨度AB为100米，支撑桥的是一些等距的立柱，正中间的立柱OC的高为10米（不考虑立柱的粗细），相邻立柱间的水平距离为10米.建立如图坐标系，求距A点最近处的立柱EF的高度.

6、已知二次函数y₁＝mx²﹣nx﹣m+n（m＞0）．

（Ⅰ）求证：该函数图象与x轴必有交点；

（Ⅱ）若m﹣n＝3，

（ⅰ）当﹣m≤x＜1时，二次函数的最大值小于0，求m的取值范围；

（ⅱ）点A（p ， q）为函数y₂＝|mx²﹣nx﹣m+n|图象上的动点，当﹣4＜p＜﹣1时，点A在直线y＝﹣x+4的上方，求m的取值范围．

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