初中数学苏科版七年级下册第八章幂的运算单元测试卷_试卷库

初中数学苏科版七年级下册第八章幂的运算单元测试卷

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、若 (2a^mb^m+n)³=8a⁹b¹⁵ 成立，则（）

A . m=3,n=2 B . m=n=3 C . m=6,n=2 D . m=3,n=5

2、计算(－ $\text{[math]}$ ×10³)²×(1.5×10⁴)²的结果是（）

A . －1.5×10¹¹ B . $\text{[math]}$ ×10¹⁰ C . 10¹⁴ D . －10¹⁴

3、观察等式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的取值可能是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

4、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 12 B . 20 C . 32 D . 256

5、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、某种细胞的直径是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、我们常用的十进制数，如 $\text{[math]}$ ，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在如下排列的绳子上打结，并采用七进制（如 $\text{[math]}$ ），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）

A . 1326天 B . 510天 C . 336天 D . 84天

10、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、我们知道下面的结论：若a^m＝aⁿ（a＞0，且a≠1），则m＝n.利用这个结论解决下列问题：设2^m＝3，2ⁿ＝6，2^p＝12.现给出m，n，p三者之间的三个关系式：

①m+p＝2n，②m+n＝2p﹣3，③n²﹣mp＝1.其中正确的是 .（填编号）

2、若 $\text{[math]}$ ， y=9^m– 8，用x的代数式表示y，则y= .

3、若2ⁿ=8，则3^n-1= 。

4、若m，n均为正整数，且3^m^﹣¹•9ⁿ＝243，则m+n的值是 .

5、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

6、若a^m＝3，a^m+n＝9，则aⁿ＝ .

7、若 $\text{[math]}$ ，则x= .

8、若9×3^2m×3^3m＝3²² ，则m的值为．

三、解答题（共10小题）

1、阅读材料：

①1的任何次幂都为1；

②﹣1的奇数次幂为﹣1；

③﹣1的偶数次幂为1；

④任何不等于零的数的零次幂为1．

请问当x为何值时，代数式（2x+3）^x⁺²⁰¹⁶的值为1．

2、已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ .

3、

(1)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

4、阅读下列材料，并解决下面的问题：

我们知道，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算，其实乘方运算也有逆运算，如我们规定式子 $\text{[math]}$ 可以变形为 $\text{[math]}$ 也可以变形为 $\text{[math]}$ .在式子 $\text{[math]}$ 中，3叫做以2为底8的对数，记为 $\text{[math]}$ 一般地，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ 且具有性质：