初中数学浙教版九年级下册第一章解直角三角形单元测试_试卷库

初中数学浙教版九年级下册第一章解直角三角形单元测试

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值（）

A . 扩大为原来的两倍 B . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ C . 不变 D . 不能确定

2、一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100米，其铅直高度上升了15米．在用科学计算器求坡角α的度数时，具体按键顺序是（）

A .

B .

C .

D .

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子中不一定成立的是（）

A . tanA= $\text{[math]}$ B . sin²A+sin²B=1 C . sin²A+cos²A=1 D . sinA=sinB

4、如图，在一块矩形ABCD区域内，正好划出5个全等的矩形停车位，其中EF＝a米，FG＝b米，∠AEF＝30°，则AD等于（）

A . （ $\text{[math]}$ a+ $\text{[math]}$ b）米 B . （ $\text{[math]}$ a+ $\text{[math]}$ b）米 C . （a+ $\text{[math]}$ b）米 D . （a+ $\text{[math]}$ b）米

5、已知A为锐角，且cosA≤ $\text{[math]}$ ，那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，某建筑物的顶部有一块标识牌 CD，小明在斜坡上 B 处测得标识牌顶部C 的仰角为 45°，沿斜坡走下来在地面 A 处测得标识牌底部 D 的仰角为 60°，已知斜坡 AB 的坡角为 30°，AB＝AE＝10 米.则标识牌 CD 的高度是（）米.

A . 15－5 $\text{[math]}$ B . 20－10 $\text{[math]}$ C . 10－5 $\text{[math]}$ D . 5 $\text{[math]}$ －5

7、如下图要测量小河两岸相对的两点P、A的距离，可以在小河边取 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 上的一点C，测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，则小河宽 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

8、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ ．连接DE ，将 $\text{[math]}$ 沿直线AE翻折至 $\text{[math]}$ 所在的平面内，得 $\text{[math]}$ ，连接DF ．过点D作 $\text{[math]}$ 交BE于点G ．则四边形DFEG的周长为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，一个梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB的长是2米．若梯子与地面的夹角为 $\text{[math]}$ ，则梯子顶端到地面的距离（BC的长）为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

二、填空题（共6小题）

1、在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于．

2、如图，渔船在 $\text{[math]}$ 处看到灯塔 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，渔船向正东方向航行了 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 处，在 $\text{[math]}$ 处看到灯塔 $\text{[math]}$ 在正北方向上，则 $\text{[math]}$ 处与灯塔 $\text{[math]}$ 的距离是．

3、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．若tan∠BAC= $\text{[math]}$ ，AC=6，则BD的长是 .

4、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直角， $\text{[math]}$ 、∠B、∠C所对的边分别为a、B、c，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则tan∠B = ．

5、一座建于若干年前的水库大坝的横截面如图所示，目前坝高4米，现要在不改变坝高的情况下修整加固，将背水坡AB的坡度由1：0.75改为1：2，则修整后的大坝横截面积增加了平方米.

6、如图，在△ABC中，∠A＝30°，tanB＝ $\text{[math]}$ ，AC＝2 $\text{[math]}$ ，AB的长．

三、综合题（共8小题）

1、在△ABC中，∠B=135°，AB= $\text{[math]}$ ，BC=1．

(1)求△ABC的面积；

(2)求AC的长．

2、计算：2cos²45°+tan60°•tan30°﹣cos60°

3、一轮船以每小时30km的速度由西向东航行（如图），在途中C处接到台风警报，台风中心正以每小时20km的速度从B处由南向北移动，已知距台风中心200km的区域（包括边界）都属于受台风影响区.当轮船接到台风警报时，测得BC＝500km，BA＝300km.

(1)如果轮船不改变航向，轮船会不会进入台风影响区？若不会受到影响，说明理由；若会受到影响，求出受影响的时间（结果保留整数）.

(2)现轮船速度减慢为每小时vkm（v＜30），航向不变，在保证不受到台风影响的前提下，求v的最大值（结果保留整数）.

4、

(1)已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC= $\text{[math]}$ ，解直角三角形.

(2)已知△ABC中，∠A=45°，AB=4，BC=3，求AC的长.

5、某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示， $\text{[math]}$ ，斜坡 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，坡度 $\text{[math]}$ ．为了减缓坡面，防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，地质人员勘测，当坡角不超过 $\text{[math]}$ 时，可确保山体不滑坡．