初中数学浙教版八年级下册第二章一元二次方程单元测试_试卷库

初中数学浙教版八年级下册第二章一元二次方程单元测试

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知方程3x²+4x=0，下列说法正确的是（）

A . 只有一个根 B . 只有一个根x=0 C . 有两个根，x₁=0，x₂= - $\text{[math]}$ D . 有两个根，x₁=0，x₂= $\text{[math]}$

2、用公式法解方程3x²＋4＝12x ，下列代入求根公式正确的是（）

A . x＝ $\text{[math]}$ B . x＝ $\text{[math]}$ C . x＝ $\text{[math]}$ D . x＝ $\text{[math]}$

3、九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ x(x－1)＝2070 B . $\text{[math]}$ x(x＋1)＝2070 C . x(x＋1)＝2070 D . x(x－1)＝2070

4、某小区中央花园有一块长方形花圃，它的宽为5m，若长边不变，将短边扩大，使得扩大后的花圃形状为正方形，且面积比原来增加15m²，设原来花圃长边为xm，可列方程（）

A . x²+5x=15 B . x²-5x=15 C . (x-5)²=15 D . x²-25=15

5、下表是一组二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量x与函数值y的对应值：

	1	1.1	1.2	1.3	1.4
	-1	-0.49	0.04	0.59	1.16

那么方程 $\text{[math]}$ 的一个近似根是（）

A . 1 B . 1.1 C . 1.2 D . 1.3

6、一元二次方程x²﹣3 $\text{[math]}$ x+6＝0的根的情况为（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

7、方程 $\text{[math]}$ 的根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

8、设 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、用配方法解一元二次方程x²-4x-9=0，可变形为（）

A . (x-2)²=9 B . (x-2)²=13 C . (x+2)²=9 D . (x+2)²=13

10、下列方程是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、一个两位数两个数字的和为5，把这个两位数的个位数字与十位数字母互换得到一个新的两位数，它与原两位数的积为736，则原两位数是 .

2、鸡瘟是一种传播速度很快的传染病，一轮传染为一天时间，红光养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病，若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡只．

3、超市的一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为扩大销售，准备适当降价，据测算，每降价1元，每天可多售出20箱，若要使每天销售这种饮料获利1400元，每箱应降价多少元？设每箱降价x元，则可列方程（不用化简）为： .

4、已知实数

满足

，则 $\text{[math]}$ 的值是 .

5、已知一元二次方程x²+2x+m=0的一个根是-1，则m的值为。

6、方程 $\text{[math]}$ 的根是．

三、综合题（共8小题）

1、如图，在△ABC中，AB＝AC＝13厘米，BC＝10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动．设动点运动时间为t秒．

(1)求AD的长；

(2)当△PDC的面积为15平方厘米时，求t的值；

(3)动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动．点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动．是否存在t，使得S_△PMD＝ $\text{[math]}$ S_△ABC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

2、我们已经知道(a﹣b)²≥0，即a²﹣2ab+b²≥0.所以a²+b²≥2ab(当且仅当a=b时取等号).

阅读1：若a、b为实数，且a＞0，b＞0.

∵( $\text{[math]}$ )²≥0，∴a﹣2 $\text{[math]}$ +b≥0，∴a+b≥2 $\text{[math]}$ (当且仅当a=b时取等号).

阅读2：若函数y=x $\text{[math]}$ (m＞0，x＞0，m为常数).由阅读1结论可知：x $\text{[math]}$ 即x $\text{[math]}$ ∴当x $\text{[math]}$ 即x²=m，∴x= $\text{[math]}$ (m＞0)时，函数y=x $\text{[math]}$ 的最小值为2 $\text{[math]}$ .