初中数学浙教版八年级上册第二章特殊三角形单元检测（基础篇）_试卷库

初中数学浙教版八年级上册第二章特殊三角形单元检测（基础篇）

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列定理中，没有逆定理的是（）

A . 同旁内角互补，两直线平行 B . 直角三角形的两锐角互余 C . 互为相反数的两个数的绝对值相等 D . 同位角相等，两直线平行

2、已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P₁和点P关于OA对称，点P₂和点P关于OB对称，则P₁、O、P₂三点构成的三角形是（）

A . 直角三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等边三角形

3、如图，三角形ABC，∠BAC= $\text{[math]}$ ，AD是三角形ABC的高，图中相等的是（）．

A . ∠B=∠C B . ∠BAD=∠B C . ∠C=∠BAD D . ∠DAC=∠C

4、如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等.以下给出的条件适合的是（）

A . AC＝AD B . AC＝BC C . ∠ABC＝∠ABD D . ∠BAC＝∠BAD

5、我们知道，平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形，该图形对称轴条数为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 无数

6、已知等腰三角形的一个角为72°，则其顶角为（）

A . 36° B . 45° C . 60° D . 72°或36°

7、如图，在△ABC中，AB=AC，分别以点A点、B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交点的连线交AC于点D，交AB于点E，连接BD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、下列线段不能组成直角三角形的是（）

A . a＝3，b＝4，c＝5 B . a＝1，b＝ $\text{[math]}$ ，c＝ $\text{[math]}$ C . a＝2，b＝3，c＝4 D . a＝7，b＝24，c＝25

9、如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠DCB=90°，E、F分别是BD、AC的中点，AC=6，BD=10，则EF的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . $\text{[math]}$

10、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面 $\text{[math]}$ 个汉字中，可以看作轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共6小题）

1、已知命题“线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等”，用“如果…，那么…”的形式写出它的逆命题，并判断其真假．逆命题：．这个逆命题是命题（填“真”或“假”）．

2、如图，四边形ABCD中，∠A = ∠B = 90°,AB边上有一点E,CE,DE分别是∠BCD和∠ADC 的角平分线，如果ABCD的面积是12,CD = 8,那么AB的长度为 .

3、若点M(﹣3，b)与点N(a，2)关于x轴对称，则a+b= .

4、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为斜边中点， $\text{[math]}$ 为斜边上的高，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是 .

5、已知等腰三角形的其中两边长为6cm和8cm，则这个三角形的周长为 cm.

6、如图，在△ABC内，三边垂直平分线交点为D，若∠BAC＝50°，则∠BDC的度数为 .

三、解答题（共8小题）

1、已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，点E为AC中点，点F为BD中点.求证：EF⊥BD

2、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为E.

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)已知 $\text{[math]}$ ，求AC的长；

(3)求证： $\text{[math]}$ .

3、在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）

请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个3×3的正方形方格画一种，例图除外）

4、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边的中点，BE⊥AB交AD的延长线于点E，CF平分∠ACB交AD于点F，连接CE。

求证：

(1)点D是EF的中点；

(2)△CEF是等腰三角形。

5、如图，请作出△PQR关于y轴对称的△P₁Q₁R₁ ，写出它们的坐标P₁ ， Q₁ ， R₁

6、如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC＝125°.求∠ACB和∠BAC的度数.

7、如图，一轮船以40km/h的速度由西向东航行，在途中点C处接到台风警报，台风中心点B正以20km/h的速度由南向北移动．已知距台风中心200km的区域（包括边界）都属于受台风影响区．当轮船接到台风警报时，测得BC＝500km，BA＝300km．（假定轮船不改变航向）．

(1)如果这艘轮船不改变航向，经过11小时，轮船与台风中心相距多远？此时，轮船是否受到台风影响？

(2)如果这艘轮船受到台风影响，请求出轮船受到台风影响一共经历了多少小时？

8、图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、M、N均落在格点上，在图①、图②给定的网格中按要求作图．

(1)在图①中的格线MN上确定一点P，使PA与PB的长度之和最小

(2)在图②中的格线MN上确定一点Q，使∠AQM＝∠BQM．

要求：只用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不要求写出作法．