初中数学北师大版九年级下学期第二章测试卷_试卷库

初中数学北师大版九年级下学期第二章测试卷

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、若二次函数y=ax²的图象经过点p(-2 , 4),则该图象必经过点（）

A . （2, 4） B . （-2, - 4） C . （- 4, 2） D . （4, -2）

2、如图，是一条抛物线的图象，则其解析式为（）

A . y=x²﹣2x+3 B . y=x²﹣2x﹣3 C . y=x²+2x+3 D . y=x²+2x+3

3、已知二次函数y=kx²﹣5x﹣5的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）

A . k>- $\text{[math]}$ B . k $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 且k≠0 C . k $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ D . k>- $\text{[math]}$ 且k≠0

4、抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴的交点个数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

5、抛物线y=(x-1)²+2可以由抛物线y=x²平移而得到，下列平移正确的是（）．

A . 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B . 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C . 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D . 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

6、若x₁ ， x₂(x₁＜x₂)是方程(x﹣m)(x﹣3)＝﹣1(m＜3)的两根，则实数x₁ ， x₂ ， 3，m的大小关系是（）

A . m＜x₁＜x₂＜3 B . x₁＜m＜x₂＜3 C . x₁＜m＜3＜x₂ D . x₁＜x₂＜m＜3

7、下列函数是二次函数的是（）

A . y=2x-1 B . y=ax²+bx+c C . y=(x+2)²-5 D . $\text{[math]}$

8、已知抛物线y=x²﹣x﹣2经过点（m，5），则m²﹣m+2的值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

9、在平面直角坐标系中，如图是二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax²+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④b²﹣4ac＞0，其中正确的命题有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（共4小题）

1、请任意写出一个图象开口向下且顶点坐标为（﹣2，1）的二次函数解析式： .

2、若 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m= 。

3、若二次函数y＝（m+1）x^|m|+4x﹣16的图象开口向下，则m＝ .

4、如图，若被击打的小球飞行高度 h （单位： m ）与飞行时间 t （单位： s ）之间具有的关系为 $\text{[math]}$ ，则小球从飞出到落地所用的时间为 $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共2小题）

1、一个二次函数的图象经过（0,1）、（2,3）、（4,7）三点，求这个二次函数的表达式.

2、已知二次函数y=x²-bx+c的图象经过点(-2，3)和(1，6)，试确定二次函数的表达式。

四、综合题（共3小题）

1、小李家用 $\text{[math]}$ 长的篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园，如图.

(1)写出这块菜园的面积 $\text{[math]}$ 与垂直于墙的边长 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式；

(2)直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

2、已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	－2	－1	0	1	2	…
y	…	5	0	－3	－4	－3	…

(1)求该二次函数的表达式；

(2)该二次函数图象关于x轴对称的图像所对应的函数表达式为．

3、某玩具批发商销售每件进价为40元的玩具，市场调查发现，若以每件50元的价格销售，平均每天销售90件，单价每提高1元，平均每天就少销售3件．

(1)平均每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系式为；

(2)求该批发商平均每天的销售利润W(元)与销售价x(元/件)之间的函数关系式；

(3)物价部门规定每件售价不得高于55元，当每件玩具的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少元？