初中数学浙教版九年级上册第3章圆的基本性质单元检测（基础篇）_试卷库

初中数学浙教版九年级上册第3章圆的基本性质单元检测（基础篇）

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、过A，B，C三点能确定一个圆的条件是（）

①AB=2，BC=3，AC=5；②AB=3， BC=3，AC=2；③AB=3，BC=4，AC= 5．

A . ①② B . ①②③ C . ②③ D . ①③

2、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=140°，则∠BCD等于（）

A . 140° B . 110° C . 70° D . 20°

3、如图，三角形与⊙O叠合得到三条相等的弦AB、CD、EF，则以下结论正确的是（）

A . 2∠AOB＝∠AEB B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . 点O是三角形三条中线的交点

4、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，则整个旋转过程中线段 $\text{[math]}$ 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于点E，连结BC，过点O作OF⊥BC于点F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（）

A . $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . 2.5cm D . 3cm

6、如图，在新型俄罗斯方块游戏中(出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平移)，已拼好的图案如图3所示，现又出现一个形如“

”的方块正向下运动，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图形（）.

A . 顺时针旋转90°，向右平移 B . 逆时针旋转90°，向右平移 C . 顺时针旋转90°，向左平移 D . 逆时针旋转90°，向左平移

7、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和 $\text{[math]}$ 的长分别为（）

A . 2， $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ ，π C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

8、《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥DC于E，ED=1寸，AB=10寸，求直径CD的长。”则CD为（）

A . 10寸 B . 3寸 C . 20寸 D . 26寸

9、下列说法错误的是（　　）

A . 等弧所对的圆心角相等 B . 弧的度数等于该弧所对的圆心角的度数 C . 经过三点可以作一个圆 D . 三角形的外心到三角形各顶点距离相等

10、如图，AB是⊙O的弦，OA、OC是⊙O的半径， $\text{[math]}$ ，∠BAO=37°，则∠AOC的度数是（）度.

A . 74 B . 106 C . 117 D . 127

二、填空题（共6小题）

1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2 ， BC＝4，若以点C为圆心，AC为半径作圆，则AB边的中点E与⊙C的位置关系为．

2、如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为．

3、如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的半径是 cm.

4、如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM=3，则弦AB的长是

5、某扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，圆心角为120°，则该扇形的半径是 $\text{[math]}$ ．

6、如图，四边形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内接四边形，若四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，则 $\text{[math]}$ ．

三、综合题（共8小题）

1、正方形ABCD内接于⊙O，如图所示，在劣弧 $\text{[math]}$ 上取一点E，连接DE、BE，过点D作DF∥BE交⊙O于点F，连接BF、AF，且AF与DE相交于点G，求证：

(1)四边形EBFD是矩形；

(2)DG=BE．

2、如图，已知正△ABC，

(1)请用直尺与圆规作正△ABC的外接圆，并保留作图痕迹；

(2)若点P是正△ABC的外接圆上的一点(不与点B，C重合)，求∠BPC的度数．

3、如图，已知A、B、C是⊙O上三点，其中 $\text{[math]}$ ，过点B画BD⊥OC于点D.

(1)求证:AB＝2BD；

(2)若AB＝ $\text{[math]}$ ，CD＝1，求图中阴影部分的面积.

4、如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，CD⊥OA于D ， CE⊥OB于E.求证：AD＝BE.

5、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A₁.

(1)将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出相应的△AB₁C₁；

(2)将△AB₁C₁沿射线AA₁平移到△A₁B₂C₂处，画出△A₁B₂C₂；

(3)点C在两次变换过程中所经过的路径长为 .

6、如图1，在⊙O中，点C为劣弧AB的中点，连接AC并延长至D，使CA=CD，连接DB并延长交⊙O于点E，连接AE.

(1)求证：AE是⊙O的直径；

(2)如图2，连接CE，⊙O的半径为5，AC长为4，求阴影部分面积之和.(保留 $\text{[math]}$ 与根号) .

7、如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC于点H，点D在优弧BC上

(1)若∠AOB=50°，求∠ADC的度数；

(2)若BC=8，AH=2，求⊙O的半径.

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.

(1)以AB边上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A，C；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)判断点B与⊙O的位置关系是 .（直接写出答案）