初中数学北师大版九年级上学期第二章测试卷_试卷库

初中数学北师大版九年级上学期第二章测试卷

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共4小题）

1、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

3、已知关于x的一元二次方程2x²+mx﹣3＝0的一个根是﹣1，则另一个根是（）

A . 1 B . ﹣1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，此方程可化为的正确形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共3小题）

1、方程ax²+x+1=0有两个不等的实数根，则a的取值范围是 .

2、方程 $\text{[math]}$ 的解为．

3、若x(x＋1)＋y(xy＋y)＝(x＋1)·M，则M＝ .

三、计算题（共3小题）

1、若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣8x+7＝0的两个根，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

2、解方程

(1) $\text{[math]}$

(2)x²﹣6x﹣4=0（用配方法）

3、解方程：

(1) $\text{[math]}$ x²＝14

(2)x（ $\text{[math]}$ x﹣1）＝（x﹣2）²

四、综合题（共5小题）

1、已知关于x的方程x(x－k)＝2－k的一个根为2．

(1)求k的值；

(2)求方程2y(2k－y)＝1的解．

2、向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程（m+1） $\text{[math]}$ +（m﹣2）x﹣1=0提出了下列问题：

(1)是否存在m的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值，并解此方程；

(2)是否存在m的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程．

3、根据要求，解答下列问题．仔细观察小聪同学所求的三个方程的解．

①方程x²－2x＋1＝0的解为x₁＝1，x₂＝1；②方程x²－3x＋2＝0的解为x₁＝1，x₂＝2；③方程x²－4x＋3＝0的解为x₁＝1，x₂＝3； …………

(1)根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：

①方程x²－9x＋8＝0的解为；

②关于x的方程的解为x₁＝1，x₂＝n．

(2)请用配方法解方程x²－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．

4、一个运输公司有甲、乙两种货车，两次满载的运输情况如下表：

	甲种货车辆数	乙种货车辆数	合计运货吨数
第一次	2	4	18
第二次	5	6	35

(1)求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨货物；

(2)现有一批重34吨的货物需要运输，而甲、乙两种货车运输的保养费用分别为80元/辆和40元/辆.公司打算由甲、乙两种货车共10辆来完成这次运输，为了使保养费用不超过700元，公司该如何安排甲、乙两种货车来完成这次运输任务.

5、如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度，从点 $\text{[math]}$ 出发沿折线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，设 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ．