初中数学北师大版八年级上学期第一章测试卷_试卷库_91题库

初中数学北师大版八年级上学期第一章测试卷

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、如图，一只蚂蚁沿棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体表面从顶点 $\text{[math]}$ 爬到顶点 $\text{[math]}$ ，则它走过的最短路程为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）

A . ∠A+∠B=∠C B . ∠A：∠B：∠C=1：3：2 C . (b+c)(b-c)=a² D . a=3+k，b=4+k，c=5+k(k>0)

3、如图，正方形A，B，C的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形A，B的边长分别为3和5，则正方形C的面积为（）

A . 4 B . 15 C . 16 D . 18

4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝16，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）

A . 16 B . 32 C . 160 D . 256

5、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、长度分别如下的四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A . 1.5，2，2.5 B . 4，5，6 C . 1， $\text{[math]}$ ，3 D . 2，3，4

二、填空题（共6小题）

1、无盖圆柱形杯子的展开图如图所示.将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有 cm.

2、如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S₁ ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S₂ ， ……按照此规律继续下去，则S₂₀₁₉的值为 .

3、如图，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm到点D，则橡皮筋被拉长了 cm.

4、如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝ $\text{[math]}$ S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为 .

5、在△ABC中，∠C=90°，若b=7;c=9，则a= ，

6、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=2，CD=1，则AC的长是。

三、解答题（共3小题）

1、如图，∠ABC=90°,AB=6 cm，AD=24 cm，BC+CD=34 cm，C是直线L上一动点，请你探索当C离B多远时，△ACD是一个以CD为斜边的直角三角形?

2、由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图，其树恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB=1米，BC=5米，已知两棵树的水平距离为3米，请计算出这棵树原来的高度（结果保留根号）

3、如图，某校组织学生到

地开展社会实践活动，乘车到达

地后，发现

地恰好在

地的正北方向，导航显示车辆应沿北偏东

方向行驶10公里到达

地，再沿北偏西

方向行驶一段距离才能到达

地．求

、

两地间的距离，

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