安徽省六安市苏南中学七年级数学上册第3章一次方程与方程组单元测试卷_试卷库

安徽省六安市苏南中学七年级数学上册第3章一次方程与方程组单元测试卷

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了．”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁，则可列方程组（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、下列方程中，是二元一次方程组的是（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . ①②③ B . ②③ C . ③④ D . ①②

3、我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、对于二元一次方程2x+3y=11，下列说法正确的是（）

A . 只有一个解 B . 有无数个解 C . 共有两个解 D . 任何一对有理数都是它的解

6、某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张，联系青年志愿者在周日参与活动，活动累计56个小时的工作时间，需要每名男生工作5个小时，每名女生工作4个小时，小张可以安排学生参加活动的方案共有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

7、如果2x^a+1y与x²y^b^﹣1是同类项，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

8、一根铁丝用去3/5后，还剩下10m，这根铁丝原来的长是多少米？如果设这根铁丝原来的长是xm，那么列出的方程是（）

A . x-3/5=10 B . x-10=3/5 C . x-(3/5)x=10 D . (3/5)x=10

9、从x-4=y-4得到x=y，是因为等式两边都（）

A . 加上4 B . 减去4 C . 乘以4 D . 乘以（-4）

10、由方程-3x=2x+1变形可得（）

A . -3x+2x=-1 B . -2x+3x=1 C . 1=3x+2x D . -3x-2x=1

二、填空题（共4小题）

1、为了奖励学习小组的同学，黄老师花92元钱购买了钢笔和笔记本两种奖品。已知钢笔和笔记本的单价各为18元和8元，则买了笔记本本。

2、已知 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的一组解，则a+b= ．

3、某校初一所有学生将在大礼堂内参加2017年“元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？设大礼堂内共有x排座位，可列方程为

4、若代数式y-7与2y-1的值相等，则y的值是．

三、解答题（共9小题）

1、已知方程（m﹣2）x^|m|^﹣¹+3=m﹣5是关于x的一元一次方程，求这个方程的解．

2、解方程：

（1）4x﹣3（5﹣x）=6；

（2） $\text{[math]}$ ．

3、为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区建设正按投资计划有序推进．新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m³ ，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：

	租金（单位：元/台•时）	挖掘土石方量（单位：m³/台•时）
甲型挖掘机	100	60
乙型挖掘机	120	80

(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？

(2)如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？

4、当x为何值时，代数式2（x+1）与代数式1﹣x的值互为相反数？

5、解二元一次方程组： $\text{[math]}$ ．

6、在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．求两种药材各买了多少斤？

7、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”

译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”

8、已知方程组

$\text{[math]}$

小明正确解得 $\text{[math]}$ ，而小亮粗心，把c给看错了，他解得 $\text{[math]}$ ，试求a、b、c

9、食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂．A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知272克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问：A、B两种饮料各生产了多少瓶？