安徽省六安市苏南中学八年级数学上册第13章《三角形的边角关系、命题与证明》单元测试卷_试卷库

安徽省六安市苏南中学八年级数学上册第13章《三角形的边角关系、命题与证明》单元测试卷

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 3，4，5 C . 3，1，1 D . 3，4，7

2、下列说法中正确的是（）

A . 三角形的角平分线和中线都是线段 B . 三角形的角平分线和中线都是射线 C . 三角形的角平分线是射线，而中线是线段 D . 三角形的角平分线是线段，而中线是射线

3、四条线段的长分别为5cm，6cm，8cm，13cm，以其中任意三条线段为边可以构成（）个三角形．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

4、下列说法正确的是（）

A . 命题一定是正确的 B . 不正确的判断就不是命题 C . 真命题都是公理 D . 定理都是真命题

5、如图所示的图形中x的值是（）。

A . 60° B . 40° C . 70° D . 80°

6、下列说法中正确的个数有（）

①三角形的三条高都在三角形内，且相交于一点； ②三角形的中线都是过顶点平分对边的直线；③在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC一定是直角三角形； ④三角形的一个外角大于与它不相邻的每个内角；

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

7、已知△ABC的周长为13，且各边长均为整数，那么这样的等腰△ABC有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

8、如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=50°，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是（）

①∠ACB=70°；②∠BFC=115°；③∠BDF=130°；④∠CFE=40°．

A . ①② B . ③④ C . ①③ D . ①②③

9、已知下列命题：

①若a≤0，则|a|=-a；②若ma²＞na²，则m＞n；③同位角相等，两直线平行；④对顶角相等．

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）

A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个

10、若 $\text{[math]}$ ，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 7或8

二、填空题（共4小题）

1、一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C应分别是21°和32°．当检验工人量得的∠BDC的度数不等于度时，就可判定此零件不合格？

2、如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形各内角的度数是．

3、等腰△ABC中，AB=AC，AC边上中线BD将△ABC的周长分成15和6两部分，则等腰△ABC的腰AB的长为．

4、如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A= ．

三、解答题（共9小题）

1、命题“如果两个角有公共顶点且互补，那么这两个角是邻补角”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例．

2、如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=54°，∠C=66°，求∠DAC、∠BOA的度数．

3、在△ABC中，已知∠A= $\text{[math]}$ ∠B= $\text{[math]}$ ∠C，求∠A、∠B、∠C的度数．

4、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=30°，∠E=20°，求∠ACE和∠BAC的度数

5、如图，在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求△ABC各边的长．

6、如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且∠C＝2∠B，∠BFC－∠BEC＝20°，求∠C的度数．

7、已知：△ABC中，AD是BC边上的中线．求证：AD+BD＞ $\text{[math]}$ （AB+AC）．

8、如图，一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B的北偏东75°方向上，在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏东25°方向．若轮船行驶到C处，那么从C处看A，B两处的视角∠ACB是多少度？

9、已知AD为△ABC的中线，AB=5 cm，且△ACD的周长比△ABD的周长少2 cm，求AC的长度.