安徽省六安市苏南中学八年级数学上册《第12章一次函数》单元测试卷_试卷库

安徽省六安市苏南中学八年级数学上册《第12章一次函数》单元测试卷

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 向点以 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发， $\text{[math]}$ 点到达 $\text{[math]}$ 点运动停止，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 随出发时间 $\text{[math]}$ 的函数关系图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

2、已知二次函数y=x²﹣x+ $\text{[math]}$ m﹣1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（）

A . m≤5 B . m≥2 C . m＜5 D . m＞2

3、如图，已知直线y=k₁x（k₁≠0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k₂≠0）的图象交于M，N两点．若点M的坐标是（1，2），则点N的坐标是（）

A . （﹣1，﹣2） B . （﹣1，2） C . （1，﹣2） D . （﹣2，﹣1）

4、在同一直角坐标系中，函数y= $\text{[math]}$ 和y=kx﹣3的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

5、如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）、点C（4，y₁），若点D（x₂ ， y₂）是抛物线上任意一点，有下列结论：①二次函数y=ax²+bx+c的最小值为﹣4a；②若﹣1≤x₂≤4，则0≤y₂≤5a；③若y₂＞y₁ ，则x₂＞4；④一元二次方程cx²+bx+a=0的两个根为﹣1和 $\text{[math]}$ 其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

6、将抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（）

A . y= $\text{[math]}$ （x﹣8）²+5 B . y= $\text{[math]}$ （x﹣4）²+5 C . y= $\text{[math]}$ （x﹣8）²+3 D . y= $\text{[math]}$ （x﹣4）²+3

7、如图，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于点（﹣1，0）和（4，0），那么下列说法正确的是（）

A . ac＞0 B . b²﹣4ac＜0 C . 对称轴是直线x=2.5 D . b＞0

8、若函数 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，则m的取值为（）

A . ±1 B . 1 C . －1 D . 任何实数

9、二次函数y=3x²﹣2x﹣4的二次项系数与常数项的和是（）

A . 1 B . ﹣1 C . 7 D . ﹣6

10、函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）是二次函数的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、如图，已知等边△OA₁B₁ ，顶点A₁在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上，点B₁的坐标为（2，0）．过B₁作B₁A₂∥OA₁交双曲线于点A₂ ，过A₂作A₂B₂∥A₁B₁交x轴于点B₂ ，得到第二个等边△B₁A₂B₂；过B₂作B₂A₃∥B₁A₂交双曲线于点A₃ ，过A₃作A₃B₃∥A₂B₂交x轴于点B₃ ，得到第三个等边△B₂A₃B₃；以此类推，…，则点B₆的坐标为．

2、如图，直线y=x+m与双曲线y= $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则△ABC面积的最小值为．

3、二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则a的值为．

4、飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是s=60t﹣1.5t² ．飞机着陆后滑行秒才能停下来．

三、解答题（共9小题）

1、

如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，AC＝AO，△ACO的面积为12．

(1)求k的值；

(2)根据图象，当 $\text{[math]}$ 时，写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

2、

如图，抛物线y=﹣x²﹣2x+3的图象与x轴交A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

(1)求点A、B、C的坐标；

(2)点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过Q作QN⊥x轴于N，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积；

(3)在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方），若FG=2 $\text{[math]}$ DQ，求点F的坐标．

3、如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（点A在原点左侧，点B在原点右侧），且∠ACB=90°，tan∠BAC= $\text{[math]}$ ．

①求抛物线的解析式；

②若抛物线顶点为P，求四边形APCB的面积．

4、端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为80元的粽子礼盒的销售情况，请根据小梅提供的信息，解答小慧和小杰提出的问题．（价格取正整数）

5、某种产品的年产量不超过1 000t，该产品的年产量（t）与费用（万元）之间的函数关系如图（1）；该产品的年销售量（t）与每吨销售价（万元）之间的函数关系如图（2）．若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量为多少吨时，当年可获得7500万元毛利润？（毛利润=销售额﹣费用）

6、给定关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ ，

学生甲：当 $\text{[math]}$ 时，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点，因此当抛物线与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点时， $\text{[math]}$ 的值为3；

学生乙：如果抛物线在 $\text{[math]}$ 轴上方，那么该抛物线的最低点一定在第二象限；

请判断学生甲、乙的观点是否正确，并说明你的理由.

7、如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点B（2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点P（3n﹣4，1）是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC=∠ABC，求反比例函数和一次函数的表达式．

8、已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时有最大值，且此函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，求此二次函数的关系式，并指出当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大．

9、抛物线的图象如下，求这条抛物线的解析式。(结果化成一般式)