浙江省杭州市西湖区公益中学2020-2021学年九年级下学期数学开学试卷 _试卷库

浙江省杭州市西湖区公益中学2020-2021学年九年级下学期数学开学试卷

年级：学科：类型：开学考试来源：91题库

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）（共10小题）

1、如图，点A、B、C、D在⊙O上， $\text{[math]}$ ，∠CAD＝30°，∠ACD＝50°，则∠ADB＝（　　）

A . 30° B . 50° C . 70° D . 80°

2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝3，AC＝4，则sinB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、若2y﹣7x＝0，则x：y等于（）

A . 2：7 B . 4：7 C . 7：2 D . 7：4

4、下列说法正确的是（）

A . 某一事件发生的可能性非常大就是必然事件 B . 概率很小的事情不可能发生 C . 2022年1月27日杭州会下雪是随机事件 D . 投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次

5、如图，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成，点A为60°角与直尺交点，点B为光盘与直尺唯一交点，若AB＝3，则光盘的直径是（）

A . 6 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 6 D . 3

6、已知抛物线y＝ax²+bx经过点A（﹣3，﹣3），且该抛物线的对称轴经过点A，则该抛物线的解析式为（）

A . y＝﹣ $\text{[math]}$ x²﹣2x B . y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+2x C . y＝ $\text{[math]}$ x²﹣2x D . y＝ $\text{[math]}$ x²+2x

7、如图是著名画家达·芬奇的名画《蒙娜丽莎》.画中的脸部被包在矩形ABCD内，点E是AB的黄金分割点，BE＞AE，若AB＝2a，则BE长为（）

A . （ $\text{[math]}$ +1）a B . （ $\text{[math]}$ ﹣1）a C . （3﹣ $\text{[math]}$ ）a D . （ $\text{[math]}$ ﹣2）a

8、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE＝2：3，连接AE，BD交于点F，则S_△_DEF：S_△_ADF：S_△_ABF等于（）

A . 2：3：5 B . 4：9：25 C . 4：10：25 D . 2：5：25

9、已知函数y＝x²+x﹣1，当m≤x≤m+2时，﹣ $\text{[math]}$ ≤y≤1，则m的取值范围是（）

A . m≥﹣2 B . ﹣2≤m≤﹣1 C . ﹣2≤m≤﹣ $\text{[math]}$ D . m≤﹣1

10、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D.设BD＝x，tan∠ACB＝y，则（）

A . x﹣y²＝3 B . 2x﹣y²＝9 C . 3x﹣y²＝15 D . 4x﹣y²＝21

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）（共6小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

2、四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠D＝50°，则∠ABC的度数为 .

3、二次函数y＝（x﹣1）²﹣5的最小值是 .