贵州省施秉县第二中学2021届九年级下学期数学开学试卷_试卷库_91题库

贵州省施秉县第二中学2021届九年级下学期数学开学试卷

年级：学科：类型：开学考试来源：91题库

一、选择题（每小题4分，共40分）（共10小题）

1、如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E，F，连接PB，PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（）

A . 10 B . 12 C . 16 D . 18

2、下列运算正确的是（）

A . (a³)⁴=a¹² B . a³·a⁴=a¹² C . a²+a²=a⁴ D . (ab)²=ab²

3、某学校九年级1班九名同学参加定点投篮测试.每人投篮六次，投中的次数统计如下: 4,3,5,5,3,2,5,4,1.这组数据的中位数、众数分别为（）

A . 4,5 B . 5,4 C . 4,4 D . 5,5

4、如图，正六边形ABCDEF内接于于⊙O,连接BD，则∠CBD的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

5、圆锥的底面半径是5cm，侧面展开图的圆心角是180°，圆锥的高是（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 10cm C . 6cm D . 5cm

6、若点A(-4,y₁),B(-2,y₂),C(2,y₃)都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则y₁, y₂, y₃的大小关系是（）

A . y₁＞ y₂＞ y₃ B . y₃＞ y₂＞ y₁ C . y₂＞ y₁＞ y₃ D . y₁＞ y₃＞ y₂

7、如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C(0,2),B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，小颖在围棋盘两个格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中恰好摆放成如图所示位置的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知二次函数y=－x²+x+6及一次函数y=－x+m,将该二次函数在x轴上方的图像沿x轴翻折到x轴的下方，图像的其余部分不变，得到一个新图像（如图所示）.当直线y=－x+m与新图像有4个交点时，m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于C点，OA=OC,则由抛物线的特征写出如下结论：①abc＞0 ② 4ac－b²＞0 ③ a－b＋c＞0 ④ac＋b＋1＝0.其中正确的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

二、填空题（每小题4分，共32分）（共8小题）

1、计算 $\text{[math]}$ 的结果是 .

2、如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于A点和B点，若C为y轴上任意一点，连接AB,BC则△ABC的面积为 .

3、某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售售价为2240元，则这种商品的进价是元.

4、在平面直角坐标系内，一次函数y₁=k₁x+b₁与y₂=k₂x+b₂ 的图像如图所示，则关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 .

5、如果不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＜a -4 .则a的取值范围是 .

6、如图，对折矩形ABCD，使AB与DC重合，得到折痕EF，将纸片展平再一次折叠，使点D落到G，并使折痕经过点A，已知BC=2.则线段EG的长度为 .

7、如图，正方形ABCD的边长为10,点A的坐标为（－8,0），点B在y轴上，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点C，则反比例函数的解析式为 .

8、如图，AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2, ∠CAB=30°.则点O到CD的距离OE为 .

三、解答题（19—22题每题15分，23题18分）（共5小题）

1、计算： $\text{[math]}$

2、先化简 $\text{[math]}$ ,再从不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解中选一个合适的x的值代入求值.

3、如图，有一铁塔A、B,为了测量其高度,在水平面选取C、D两点，在C处测得A的仰角为45度，距C点10米D处测得A的仰角为60度，且C、D、B在同一水平直线上.求铁塔AB的高(结果精确到0.1米, $\text{[math]}$ ).

4、如图，已知AB是⊙O的直径，点P是⊙O上一点，连接OP，点A关于OP的对称点C恰好落在⊙O上.

(1)求证：OP∥BC;

(2)过C点作⊙O的切线，交AP的延长线于点D，∠P=90°,DP=1,求⊙O的直径.

5、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别交于A、B两点，且此抛物线与x轴的一个交点为C,连接AC,BC.已知A(0,3),C(-3,0)

(1)求抛物线的解析式;

(2)在抛物线对称轴l上找一点,使|MB-MC|的值最大,并求出这个最大值;

(3)点P为y轴右侧抛物线上一动点,连接PA,过点P作PQ⊥PA,交y轴于点Q，问是否存在点P使得以A,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似.若存在，求出所有符合条件的点P;若不存在，请说明理由。

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