山东省泰安市肥城市2019-2020学年八年级上学期数学开学考试试卷_试卷库

山东省泰安市肥城市2019-2020学年八年级上学期数学开学考试试卷

年级：学科：类型：开学考试来源：91题库

一、单选题（共15小题）

1、如图，D ， E ， F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF ，则△DEF的形状是（　　）

A . 等边三角形 B . 腰和底边不相等的等腰三角形 C . 直角三角形 D . 不等边三角形

2、如图，∠AOB内一点P，P₁ ， P₂分别是P关于OA、OB的对称点，P₁P₂交OA于点M，交OB于点N．若△PMN的周长是5cm，则P₁P₂的长为（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

3、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

4、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

5、到三角形三个顶点的距离相等的点是（）

A . 三条角平分线的交点 B . 三边中线的交点 C . 三边上高所在直线的交点 D . 三边的垂直平分线的交点

6、下列说法中，正确说法的个数有（）

①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有 $\text{[math]}$ 条对称轴，至多有 $\text{[math]}$ 条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

7、如图：在△ABC中，AB＝AC＝15，AB的垂直平分线DE交AC于D，连BD，若△DBC的周长为23，则BC的长为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

8、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

9、如图，在△ABC中，AB＝AC ， D是BC边上的中点，∠B＝30°，则∠DAC等于（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

10、如图，已知AB=AC，AD=AE，若要得到△ABD≌△ACE，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是（）．

A . BD=CE B . ∠ABD=∠ACE C . ∠BAD=∠CAE D . ∠BAC=∠DAE

11、下列结论正确的是（）

A . 面积相等的两个三角形全等 B . 等边三角形都全等 C . 底边和顶角对应相等的等腰三角形全等 D . 两个等腰直角三角形全等

12、等腰三角形的底角是顶角的2倍，则底角度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

13、等腰三角形的对称轴是（）

A . 顶角的平分线 B . 底边上的高 C . 底边上的中线 D . 底边上的高所在的直线

14、在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

15、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的平分线，则图中的等腰三角形有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

16、如图，用 $\text{[math]}$ 直接判定 $\text{[math]}$ 的理由是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、若等腰三角形的一个内角是 $\text{[math]}$ 则它的另外两个内角的度数是，若等腰三角形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则它的另外两个内角的度数．

2、点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点是，关于经过点 $\text{[math]}$ 且平行y轴的直线 $\text{[math]}$ 的对称点是．

3、如图， $\text{[math]}$ ，请你添加一个适当的条件使 $\text{[math]}$ ．

4、如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，D、E分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点A落在点F处，且点F在 $\text{[math]}$ 外部，则阴影部分图形的周长为 cm.

5、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是三角形．

三、解答题（共6小题）

1、如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．

2、已知：如图，点B，C，D在同一直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H，

(1)求证：△BCE≌△ACD；

(2)求证：CF＝CH；

(3)判断△CFH的形状并说明理由．

3、如图，已知D，E在三角形ABC的边BC上，且AB＝AC，AD＝AE。求证：BD＝CE

4、如图，已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离相等，且到 $\text{[math]}$ 的两边距离相等

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，点D是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ 于F，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

6、已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个外角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．试说明： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．