浙江省嘉兴市海宁市第一初中2020届九年级上学期数学开学试卷
年级： 学科： 类型：开学考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、
如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正确的结论有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2、下列说法正确的是（ ）
A . 半圆是弧，弧也是半圆
B . 三点确定一个圆
C . 平分弦的直径垂直于弦
D . 直径是同一圆中最长的弦
3、
如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（ )
A . 10cm
B . 16cm
C . 24cm
D . 26cm
4、关于抛物线y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是（ ）
A . 开口向上
B . 与x轴有一个交点
C . 对称轴是直线x=1
D . 当x＞1时，y随x的增大而减小
5、要使式子 
有意义,则x可取的数是（ ）
有意义,则x可取的数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6、如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A . AB∥DC,AB=DC
B . AB=DC,AD=BC
C . AB∥DC,AD=BC
D . OA=OC,OB=OD
7、用配方法解一元二次方程x2－8x＋3＝0时,可将方程化为（ ）
A . (x－8)2＝13
B . (x＋4)2＝13
C . (x－4)2＝13
D . (x＋4)2＝19
8、已知A(1,y1),B(2,y2),C(－3,y3)都在反比例函数 
(k＞0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是（ ）
(k＞0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是（ ）
A . y2＞y1＞y3
B . y1＞y2＞y3
C . y3＞y2＞y1
D . y1＞y3＞y2
9、下列函数解析式中，一定是二次函数的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，在△ABC中，点D，E分别在AB,AC上，∠ADE=∠C，如果AE=4，△ADE的面积为5，四边形的面积为15，那么AB的长为（ ）.
A . 8
B . 
C . 6
D . 
C . 6
D .
二、填空题（共10小题）
1、计算： 
= ．
= ．
2、若反比例函数的图象 
在其每个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围 .
在其每个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围 .
3、如图，将弧AC沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，则弧AC= 度.
4、如果一个正多边形每一个内角都等于140º，则这个正多边形的边数是 .
5、如图，已知⊙o是△ABC的外接圆，AO⊥BC于点F，D为弧AC的中点，且弧CD的度数为70°，则∠BAF= .
6、已知3,a,4,b,5这五个数据,其中a,b是方程 
的两个根，则这五个数据的标准差是 .
的两个根，则这五个数据的标准差是 .
7、二次函数 
的最小值为 .
的最小值为 .
8、已知A（0,3），B（2,3）是抛物线 
上两点，该抛物线的顶点坐标是 .
上两点，该抛物线的顶点坐标是 .
9、如图， 
，若 
， 
，则 
的长度是 .
，若 ， ，则 的长度是 . 
10、如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2 m时，水面宽度为4 m；那么当水位下降1m后，水面的宽度为 m.
三、解答题（共6小题）
1、计算
(1)
；
；
(2)
.
.
2、今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．
(1)求y与x的函数解析式（也称关系式），请直接写出x的取值范围；
(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值．
3、解下列方程：
(1)
(2)
4、抛物线 
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点C是此抛物线的顶点.
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点C是此抛物线的顶点.
(1)求点A、B、C的坐标；
(2)点C在反比例函数 
（ 
）的图象上，求反比例函数的解析式.
（ ）的图象上，求反比例函数的解析式.
5、如图，在直角坐标系中，⊙E的半径为5，点E（1，-4）.
(1)求弦AB与弦CD的长；
(2)求点A，B坐标.
6、如图，已知等腰直角三角形△ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆☉O的直径.
(1)求证：△APE是等腰直角三角形；
(2)证明△APC≌△AEB；
(3)若☉O的直径为2，求PC2+PB2的值