湖南省长沙市天心区部分学校2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷
年级: 学科: 类型:开学考试 来源:91题库
一、单选题(共12小题)
1、在平面直角坐标中,点M(-2,3)在( )
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2、一辆货车从A地开往B地,一辆小汽车从B地开往A地.同时出发,都匀速行驶,各自到达终点后停止.设货车、小汽车之间的距离为s(千米),货车行驶的时间为t(小时),S与t之间的函数关系如图所示.下列说法中正确的有( )
①A、B两地相距60千米;
②出发1小时,货车与小汽车相遇;
③小汽车的速度是货车速度的2倍;
④出发1.5小时,小汽车比货车多行驶了60千米.
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3、分式
的值为0,则( )

A . x=-2
B . x=±2
C . x=2
D . x=0
4、下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是( )
A . 2cm,3cm,4cm
B . 1cm,2cm,3cm
C . 3cm,4cm,5cm
D . 4cm,5cm,6cm
5、若关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )

A .
B .
C .
D .




6、计算正确的是( )
A .
B .
C .
D .




7、某校男子足球队年龄分布条形图如图所示,该球队年龄的众数和中位数分别是( )
A . 8,8
B . 15,15
C . 15,16
D . 15,14
8、如图所示为几何体的平面展开图,则从左到右,其对应的几何体名称分别为( )
A . 圆锥,正方体,三棱锥,圆柱
B . 圆锥,正方体,四棱锥,圆柱
C . 圆锥,正方体,四棱柱,圆柱
D . 圆锥,正方体,三棱柱,圆柱
9、如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=60°,∠B=48°,则∠CDE的大小为( )
A . 72°
B . 36°
C . 30°
D . 18
10、如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AD=4,点P是AB边上的一个动点,点E、F分别是DP、BP的中点,则线段EF的长为( )
A . 2
B . 4
C .
D .


11、我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是有100个和尚分100个馒头,正好分完.如果大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,试问大小和尚各几人?设大、小和尚各有x、y人,则可以列方程组( )
A .
B .
C .
D .




12、定义
,当
时,
,当
<
时,
;已知函数
,则该函数的最大值是( )







A . -15
B . -9
C . -6
D . 6
二、填空题(共6小题)
1、若式子
在实数范围内有意义,则x的取值范围是 .

2、已知一个多边形的内角和为540°,则这个多边形是 边形.
3、如图,Rt△ABC纸片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点D在边BC 上,以AD为折痕将△ABD折叠得到△AB′D,AB′与边BC交于点E.若△DEB′为直角三角形,则BD的长是 .
4、因式分解:a3﹣2a2b+ab2= .
5、2019年1月3日,我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆,实现人类有史以来首次成功登陆月球背面.已知月球与地球之间的平均距离约为384000km.数据384000用科学记数法可以表示为 km.
6、如图,四边形OABC是矩形,A(2,1),B(0,5),点C在第二象限,则点C的坐标是 .
三、解答题(共4小题)
1、如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BC相交于点N,连接BM,DN.
(1)求证:四边形BMDN是菱形;
(2)若AB=4,AD=8,求MD的长.
2、计算:|﹣(﹣3)2|+

3、解不等式组:
,并把不等式组解集在数轴上表示出来.

4、某旅客携带xkg的行李乘飞机,登机前,旅客可选择托运或快递行李,托运费y1(元)与行李重量xkg的对应关系由如图所示的一次函数图象确定,下表列出了快递费y2(元)与行李重量xkg的对应关系.
行李的重量xkg |
快递费 |
不超过1kg |
10元 |
超过1kg但不超过5kg的部分 |
3元/kg |
超过5kg但不超过15kg的部分 |
5元/kg |
(1)如果旅客选择单托运,求可携带的免费行李的最大重量为多少kg?
(2)如果旅客选择快递,当1<x≤15时,直接写出快递费y2(元)与行李的重量xkg之间的函数关系式;
(3)某旅客携带25kg的行李,设托运mkg行李(10≤m<24,m为正整数),剩下的行李选择快递,当m为何值时,总费用y的值最小?并求出其最小值是多少元?