北师版数学九年级上册第一次月考试卷A卷_试卷库

北师版数学九年级上册第一次月考试卷A卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为600cm² ，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（）

A . （30﹣2x）（40﹣x）＝600 B . （30﹣x）（40﹣x）＝600 C . （30﹣x）（40﹣2x）＝600 D . （30﹣2x）（40﹣2x）＝600

2、关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么m的值为（）

A . -1 B . -4 C . -4或1 D . -1或4

3、数学兴趣小组同学从“中国结”的图案（图1）中发现，用相同的菱形放置，可得到更多的菱形.如图2，用2个相同的菱形放置，得到3个菱形.下面说法正确的是（）

A . 用3个相同的菱形放置，最多能得到6个菱形 B . 用4个相同的菱形放置，最多能得到16个菱形 C . 用5个相同的菱形放置，最多能得到27个菱形 D . 用6个相同的菱形放置，最多能得到41个菱形

4、如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝5 $\text{[math]}$ ，点P在线段BC上运动（含B、C两点），连接AP ，以点A为中心，将线段AP逆时针旋转60°到AQ ，连接DQ ，则线段DQ的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

5、已知方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . -1 C . 2021 D . -2021

6、已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -7 B . -3 C . 2 D . 5

7、一个四边形顺次添加下列中的三个条件便得到正方形：

a.两组对边分别相等 b.一组对边平行且相等

c.一组邻边相等 d.一个角是直角

顺次添加的条件：①a→c→d②b→d→c③a→b→c

则正确的是（）

A . 仅① B . 仅③ C . ①② D . ②③

8、折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB=8，AD=4，则MN的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

9、一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后可形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图所示，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是矩形的边 $\text{[math]}$ 上的动点，将该纸片沿直线 $\text{[math]}$ 折叠．使点 $\text{[math]}$ 落在矩形边 $\text{[math]}$ 上，对应点记为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．则下列结论成立的是（）

① $\text{[math]}$ ；②当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

A . ①③ B . ③④ C . ②③ D . ②④

11、如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接AC ，过点B作 $\text{[math]}$ ，交DC的延长线于点E ，连接AE ，交BC于点F ．若 $\text{[math]}$ ，则四边形ABEC的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

12、若菱形两条对角线的长度是方程x²﹣6x+8＝0的两根，则该菱形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 25 D . 5

二、填空题（共6小题）

1、已知：m²﹣2m﹣1=0，n²+2n﹣1=0且mn≠1，则 $\text{[math]}$ 的值为．

2、已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

3、中国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为x步，则依题意列方程为．

4、如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内作射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长为 .（结果保留根号）

5、如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形.