广西壮族自治区贺州市2020-2021学年七年级上学期数学12月月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共11小题）
1、下列各对数中，满足方程组 
的是（ ）
的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车 
辆，37座客车 
辆，根据题意可列出方程组（ ）
辆，37座客车 辆，根据题意可列出方程组（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下面的四个几何图形中，表示平面图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列计算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图，由A到B有①、②、③的三条路线，最短的路线是①，理由是（ ）
A . 线段有两个端点
B . 经过两点有一条直线，并且只有一条直线
C . 两点之间的所有连线中，线段最短
D . 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
6、把方程 
写成用含x的代数式表示y的形式是（ ）
写成用含x的代数式表示y的形式是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图，点A、B、C是射线OA上的三个点，图中共有线段条数为（ ）
A . 3条
B . 4条
C . 5条
D . 6条
8、神舟十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约393000米的轨道上与天宫二号交会对接，将393000用科学记数法表示应为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、某商店卖出两件衣服，售价都是240元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A . 赚20元
B . 亏20元
C . 不赚不亏
D . 以上答案都不对
11、观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2024应标在（ ）
A . 第505个正方形的左下角
B . 第505个正方形的右下角
C . 第506个正方形的左下角
D . 第506个正方形的右下角
二、填空题（共6小题）
1、方程组 
的解是 
，则a+b= ．
的解是 ，则a+b= ．
2、要在墙上钉一根木条使其固定，至少要用 颗钉子.
3、已知点C是线段AB的中点，若 
，则 
.
，则 .
4、如果单项式 
与 
是同类项，那么2mn的值为 .
与 是同类项，那么2mn的值为 .
5、已知方程组 
和 
有相同的解，则a的值为 .
和 有相同的解，则a的值为 .
6、已知有理数a、b满足 
，则 
.
，则 . 三、解答题（共8小题）
1、计算： 
.
.
2、甲，乙两位同学在解方程组 
时，甲正确解得方程组的解为 
.乙因抄错了方程中的系数c，得到的解为 
，若乙没有再发生其他错误，试求a、b、c的值.
时，甲正确解得方程组的解为 .乙因抄错了方程中的系数c，得到的解为 ，若乙没有再发生其他错误，试求a、b、c的值.
3、如图，B、D是线段AC上的两点，D是AB的中点， 
，若 
，求AB和DC的长.
，若 ，求AB和DC的长. 
4、一个电器超市购进A、B两种型号的电风扇进行销售，已知购进2台A型号和3台B型号共用910元，购进3台A型号比购进2台B型号多用260元.
(1)求A、B两种型号的电风扇每台进价分别是多少元？
(2)超市根据市场需求，决定购进这两种型号的电风扇共30台进行销售，A种型号电风扇每台售价260元，B种型号电风扇每件售价190元，若超市购进的两种电风扇全部售出后，总获利是1400元，求该超市本次购进A、B两种型号的电风扇各多少台？
5、解方程组： 
.
.
6、解方程：
(1)
；
；
(2)
.
.
7、如图，平面内有四个点A、B、C、D，根据下列语句
(1)画直线AB、CD交于点E；
(2)画线段DB，并反向延长线段DB；
(3)在线段DB上找一点P，使点P到点A的距离与点P到点C的距离之和 
的值最小，并说明理由.
的值最小，并说明理由.
8、先化简，再求值： 
，其中 
， 
.
，其中 ， .