广西防城港市上思县2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个正确，请考生将正确的选项填入括号中。）（共12小题）
1、内角和与外角和相等的多边形是（ ）
A . 六边形
B . 五边形
C . 四边形
D . 三角形
2、计算 
的结果是（ ）
的结果是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、点P（3，－4）关于y轴对称的点 
的坐标为（ ）
的坐标为（ ）
A . （- 3，- 4）
B . （3，- 4）
C . （- 3，4）
D . （4，- 3）
4、已知等腰三角形的底角的度数为75°，那么它的顶角的度数是（ ）
A . 30°
B . 45°
C . 75°
D . 105°
5、下列计算正确的是（ ）
A . 3a2－2a2＝1
B . (2a2)2＝2a4
C . 2a2·a＝2a3
D . 6a8÷3a2＝2 
6、下列分解因式正确的是（ ）
A . -ma-m＝-m(a-1)
B . 
＝ 
C . a2-6a+9= 
D . a2+3a+9= 
＝
C . a2-6a+9=
D . a2+3a+9=
7、若 
是一个完全平方式，则k的值为（ ）
是一个完全平方式，则k的值为（ ）
A . 9
B . -9
C . ±9
D . ±3
8、一个正五边形的对称轴共有（ ）
A . 1条
B . 3条
C . 5条
D . 10条
9、若am＝2, an＝6，则 
等于（ ）
等于（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 6
10、一个正方形的边长增加了3cm，面积相应增加了45cm2 ， 则这个正方形的边长为（ ）
A . 6cm
B . 7cm
C . 8cm
D . 9cm
11、若a+b=1,则 
的值为（ ）
的值为（ ）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
12、如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，连接DE.下面给出的四个结论，其中正确的个数是（ ）
① BD⊥AC； ②BD平分∠ABC； ③BD=DE； ④∠BDE=120°
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分。）（共6小题）
1、计算：8 
.
.
2、分解因式：2 
＝ .
＝ .
3、若 
，且m-n=3,则m+n= .
，且m-n=3,则m+n= .
4、一个三角形的面积为3xy－4y，一边长是2y，则这条边上的高为 .
5、计算 
= .
= .
6、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(2，2），点Q在y轴上，△PQO(O是原点）是等腰三角形，则满足条件的点Q共有 个.
三、解答题 (本大题有8道小题，共66分。解答题目时，应要写出文字说明，证明过程或演算步骤。）（共8小题）
1、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：
(1)FC=AD；
(2)AB=BC+AD．
2、如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.
(1)求证：△DEF是等腰三角形；
(2)当∠A=40°时，求∠DEF的度数；
3、计算：
(1)(5x＋2y)(3x-5y)；
(2)
-(y+3x)(3x-y).
-(y+3x)(3x-y).
4、分解因式：
(1)8a3－8a2＋2a
(2)
(x-2)+16(2-x)
(x-2)+16(2-x)
5、如图：线段AD与BC相交于点O，且AC=BD，AD=BC.求证： OA=OB
6、先化简，再求值.(2a-3b)(3b+2a)- 
, 其中a=-2，b=3
, 其中a=-2，b=3
7、如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点的横、纵坐标都是整数，直线m上各点的横坐标都为-1.
（ 1 ）求△ABC的面积.
（ 2 ）作出△ABC关于直线m的对称图形△ 
；
（ 3 ）作出△ABC关于x轴对称的图形△ 
；并写出△ 
的各顶点的坐标.
8、观察下列各式：
；
；
；
；
……
(1)试写出一般情况下 
的结论
的结论
(2)根据这一结果计算：1＋2＋ 
…＋ 
…＋