浙江省杭州市下城区2021届九年级上学期数学10月月考试卷_试卷库

浙江省杭州市下城区2021届九年级上学期数学10月月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知二次函数y＝﹣（x﹣k+2）（x+k）+m，其中k，m为常数.下列说法正确的是（）

A . 若k≠1，m≠0，则二次函数y的最大值小于0 B . 若k＜1，m＞0，则二次函数y的最大值大于0 C . 若k＝1，m≠0，则二次函数y的最大值小于0 D . 若k＞1，m＜0，则二次函数y的最大值大于0

2、二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴是直线 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为实数).其中结论正确的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

3、下列事件中，是必然事件的是（）

A . 从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球 B . 任意买一张电影票，座位号是3的倍数 C . 掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D . 汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯

4、将抛物线C：y＝x²＋3x－10平移到C′.若两条抛物线C，C′关于直线x＝1对称，则下列平移方法中正确的是（）

A . 将抛物线C向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 将抛物线C向右平移3个单位 C . 将抛物线C向右平移5个单位 D . 将抛物线C向右平移6个单位

5、y＝x²﹣2x+3的对称轴是直线（）

A . x＝﹣1 B . x＝1 C . y＝﹣1 D . y＝1

6、二次函数y＝x（1﹣x）﹣2的一次项系数是（）

A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2

7、已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的最大值为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

8、五张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等边三角形、角、线段，现从中随机抽取一张，恰好抽到轴对称图形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、在同一坐标系中，函数y=ax²+b与y=bx²+ax的图象，只可能是下图中的（）

A .

B .

C .

D .

10、把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有两个不同交点的概率是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球，它们除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共实验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有个．

2、同时掷两枚质地均匀的骰子，则至少有一枚骰子的点数是 $\text{[math]}$ 这个随机事件的概率为．

3、把二次函数y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+3x+3化成y＝a（x+m）²+k的形式为 .

4、已知二次函数的图象经过原点及点（﹣3，﹣2），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为 .

5、已知函数y＝x²﹣2mx+2015（m为常数）的图象上有三点：A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），C（x₃ ， y₃），其中x₁＝m﹣ $\text{[math]}$ ，x₂＝m+ $\text{[math]}$ ，x₃＝m﹣1，则y₁、y₂、y₃的大小关系是 .

6、对于二次函数y＝x²﹣2mx﹣3，下列正确的说法是 .

①它的图象与x轴有两个公共点；

②如果当x≤1时，y随x的增大而减小，则m＝1；

③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m＝﹣1；

④如果当x＝﹣8时的函数值与x＝2020时的函数值相等，则当x＝2012时的函数值为﹣3.

三、解答题（共7小题）

1、在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm．

(1)若花园的面积为192m² ，求x的值；

(2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．

2、一个不透明的布袋里装有3个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率 $\text{[math]}$ .

(1)布袋里红球有多少个？

(2)先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，求出两次都摸到白球的概率.

3、已知抛物线y＝﹣x²+ax+b经过点A（1，0），B（0，﹣4）.

(1)求抛物线的解析式；

(2)求此抛物线的顶点坐标.

4、甲、乙两个不透明的袋子中，分别装有大小材质完全相同的小球，其中甲口袋中小球编号为1、2、3、4，乙口袋中小球编号分别是2、3、4，先从甲口袋中任意摸出一个小球，记下编号为 $\text{[math]}$ ，再从乙袋中摸出一个小球，记下编号为 $\text{[math]}$ .

(1)请用画树状图或列表的方法表示 $\text{[math]}$ 所有可能情况；

(2)规定：若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是方程 $\text{[math]}$ 的解时，小明获胜；若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都不是方程 $\text{[math]}$ 的解时，小刚获胜，请说明此游戏规则是否公平？