四川省泸州市合江县第六片区2021届九年级上学期数学第二次月考试卷_试卷库_91题库

四川省泸州市合江县第六片区2021届九年级上学期数学第二次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、对于二次函数y=（x-1）²+2的图象，下列说法正确的是（　　）

A . 开口向下 B . 对称轴是x=-1 C . 顶点坐标是（1，2） D . 与x轴有两个交点

2、下列安全标志图中，是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3、在平面直角坐标系中，平移二次函数y=x²+4x+3的图象能够与二次函数y=x²的图象重合，则平移方式为（）

A . 向左平移2个单位，向下平移1个单位 B . 向左平移2个单位，向上平移1个单位 C . 向右平移2个单位，向下平移1个单位 D . 向右平移2个单位，向上平移1个单位

4、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 6 D . 8

5、已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（ $\text{[math]}$ ，3），P是抛物线y= $\text{[math]}$ x²+1上一个动点，则△PMF周长的最小值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

6、已知m，n是关于x的一元二次方程x²﹣2tx+t²﹣2t+4=0的两实数根，则（m+2）（n+2）的最小值是（）

A . 7 B . 11 C . 12 D . 16

7、在同一坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）．

A .

图片_x0020_1142355977

B .

图片_x0020_100002

C .

图片_x0020_100003

D .

图片_x0020_100004

8、下列事件中是必然发生的事件是（）

A . 抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上 B . 射击运动员射击一次，命中十环 C . 在地球上，抛出的篮球会下落 D . 明天会下雨

9、方程x²-3x-5=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定是否有实数根

10、已知点A $\text{[math]}$ 与点B $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知⊙O的直径为16cm，圆心到直线L的距离为6cm，则直线L与⊙O的公共点个数为（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . 不确定

12、若正三角形的外接圆半径长为4，则它的边长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是．

2、在△ABC中，已知BD和CE分别是边AC、AB上的中线，且BD⊥CE，垂足为O．若OD=2cm，OE=4cm，则线段AO的长度为 cm．

3、已知圆柱体的底面半径为3cm，高为4cm，则圆柱体的侧面积为。

4、已知P（x，y）在第三象限，且|x|=1，|y|=7，则点P关于原点对称的点的坐标是 .

三、解答题（共9小题）

1、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．

(1)现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？

2、解方程： $\text{[math]}$ .

3、为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：

(1)求n的值；

(2)若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；

(3)若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．

4、关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)若方程两实根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

5、如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A ， B两点．且点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1)求该一次函数的解析式；

(2)求 $\text{[math]}$ 的面积．

6、如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B.

(1)若直线 $\text{[math]}$ 经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

(2)在抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；

(3)设点P为抛物线对称轴 $\text{[math]}$ 上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.

7、计算： $\text{[math]}$

8、已知：如图，△ABC中，AB =4，BC =8，D为BC边上一点，BD =2.求证：∠BDA =∠BAC.

9、如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD.

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC=12， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求BE的长.

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