浙江省绍兴市柯桥区联盟校2021届九年级下学期数学3月月考试卷_试卷库

浙江省绍兴市柯桥区联盟校2021届九年级下学期数学3月月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分)（共10小题）

1、

如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则（）

A . x﹣y²=3 B . 2x﹣y²=9 C . 3x﹣y²=15 D . 4x﹣y²=21

2、如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α ， ∠ADC=β ，则竹竿AB与AD的长度之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC ．若点A ， D ， E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）

A . 55° B . 60° C . 65° D . 70°

4、 $\text{[math]}$ =（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是（）

A . 方差 B . 标准差 C . 中位数 D . 平均数

7、四位同学在研究函数 $\text{[math]}$ （b，c是常数）时，甲发现当 $\text{[math]}$ 时，函数有最小值；乙发现 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

8、用配方法解方程x²﹣6x﹣8＝0时，配方结果正确的是（　　）

A . （x﹣3）²＝17 B . （x﹣3）²＝14 C . （x﹣6）²＝44 D . （x﹣3）²＝1

9、若线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的高线和中线，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、数据1800000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分)（共6小题）

1、化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

2、对于两个非零实数x ， y ，定义一种新的运算： $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

3、如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E ， F分别在边AB ， BC上，三角形①的边GD在边AD上，则 $\text{[math]}$ 的值是．

4、如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别交于A，B，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

5、如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作 $\text{[math]}$ ，交O于点D、E两点，过点D作直径DF，连结AF，则 $\text{[math]}$

6、折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把 $\text{[math]}$ 翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把 $\text{[math]}$ 翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，

则AD=

三、解答题：(本大题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分.)（共8小题）

1、在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．

(1)当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；

(2)已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标．

2、为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：

(1)求参与问卷调查的总人数．

(2)补全条形统计图．

(3)该社区中20-60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．

3、如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P．

(1)求证：PD是⊙O的切线；

(2)求证：△ABD∽△DCP；

(3)当AB=5cm，AC=12cm时，求线段PC的长．

4、已知抛物线y＝ax²+bx+c经过A（2，0），B（3n﹣4，y₁），C（5n+6，y₂）三点，对称轴是直线x＝1.关于x的方程ax²+bx+c＝x有两个相等的实数根.

(1)求抛物线的解析式；

(2)若n＜﹣5，试比较y₁与y₂的大小；

(3)若B，C两点在直线x＝1的两侧，且y₁＞y₂ ，求n的取值范围.

5、某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：

销售单价x（元/千克）	55	60	65	70
销售量y（千克）	70	60	50	40

(1)求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；

(2)为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？

(3)当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？

6、

(1)计算： $\text{[math]}$

(2)解不等式组： $\text{[math]}$

7、如图，将一个直角三角形形状的楔子（Rt△ABC）从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底，可以使木桩向上运动.如果楔子底面的倾斜角为10°，其高度AC为1.8厘米，楔子沿水平方向前进一段距离（如箭头所示），留在外面的楔子长度HC为3厘米.

（sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，结果精确到0.1厘米）

(1)求BH的长；

(2)木桩上升了多少厘米？

8、有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形，连接这两个角的顶点的线段称为对余线.

(1)【理解运用】
如图①，对余四边形ABCD中，AB＝5，BC＝6，CD＝4，连接AC.若AC＝AB，求sin∠CAD的值；

(2)如图②，凸四边形ABCD中，AD＝BD，AD⊥BD，当2CD²+CB²＝CA²时，判断四边形ABCD是否为对余四边形.证明你的结论；

(3)【拓展提升】

在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0），B（3，0），C（1，2），四边形ABCD是对余四边形，点E在对余线BD上，且位于△ABC内部，∠AEC＝90°+∠ABC.设 $\text{[math]}$ ＝u，点D的纵坐标为t，请直接写出u关于t的函数解析式.