辽宁省大石桥市周家镇中学2019-2020学年九年级下学期数学5月月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的
得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（ ）
得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（ ）
A . （2，3）
B . （3，1）
C . （2，1）
D . （3，3）
2、下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、已知反比例函数y= 
（k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（ ）
（k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（ ）
A . a=b
B . a=﹣b
C . a＜b
D . a＞b
4、
如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（ ）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．
A . 5.1米
B . 6.3米
C . 7.1米
D . 9.2米
5、如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：① 
= 
；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（ ）
= ；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（ ） 
A . ①②③④
B . ①④
C . ②③④
D . ①②③
6、如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为（ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 8
7、△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则cosB的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 2
B .
C .
D . 2
8、如图，点A是反比例函数y= 
（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上．已知平行四边形ABCD的面积为6，则k的值为（ ）
（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上．已知平行四边形ABCD的面积为6，则k的值为（ ） 
A . 6
B . 3
C . ﹣6
D . ﹣3
9、如图，放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为( )
A . 6cm
B . 12cm
C . 18cm
D . 24cm
10、如图，反比例函数y1＝ 
和正比例函数y2＝k2x的图象交于A(－1，－3)、B(1，3)两点．若 
＞k2x，则x的取值范围是（ ）
和正比例函数y2＝k2x的图象交于A(－1，－3)、B(1，3)两点．若 ＞k2x，则x的取值范围是（ ） 
A . －1＜x＜0
B . －1＜x＜1
C . x＜－1或0＜x＜1
D . －1＜x＜0或x＞1
二、填空题（共8小题）
1、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是 个．
2、在△ABC中，∠B=45°，cosA=
， 则∠C的度数是 ．
， 则∠C的度数是 ．
3、若反比例函数y= 
的图象经过点（1，﹣6），则k的值为 ．
的图象经过点（1，﹣6），则k的值为 ．
4、如图，直线y=x+2与反比例函数y= 
的图象在第一象限交于点P，若OP= 
，则k的值为 ．
的图象在第一象限交于点P，若OP= ，则k的值为 ． 
5、如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1= 
（x＞0）的图象上，顶点B在函数y2= 
（x＞0）的图象上，∠ABO=30°，则 
= ．
（x＞0）的图象上，顶点B在函数y2= （x＞0）的图象上，∠ABO=30°，则 = ． 
6、如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°，随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30°，则建筑物AB的高度约为 米．
（注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据： 
≈1.41， 
≈1.73）
7、如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G ， 过点E作EF∥BC交AD于点F ， 那么 
= ．
= ． 
8、如图，在▱ABCD中，∠B＝30°，AB＝AC ， O是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD ， BC于点E ， F ， 点M是边AB的一个三等分点．连接MF ， 则△AOE与△BMF的面积比为 ．
三、解答题（共7小题）
1、美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）
2、如图所示,直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与双曲线y= 
（x>0）相交于点P,PC⊥x轴于点C,且PC=2,点A的坐标为（-2,0）.
（x>0）相交于点P,PC⊥x轴于点C,且PC=2,点A的坐标为（-2,0）. 
(1)求双曲线的解析式；
(2)若点Q为双曲线上点P右侧的一点,且QH⊥x轴于H,当以点Q、C、H为顶点的三角与△AOB相似时,求点Q的坐标.
3、计算： 
-sin60°(1-sin30°)．
-sin60°(1-sin30°)．
4、如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所示尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积．
5、已知反比例函数y＝ 
(k≠0)的图象经过点B(3，2)，点B与点C关于原点O对称，BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点D
(k≠0)的图象经过点B(3，2)，点B与点C关于原点O对称，BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点D 
(1)求这个反比函数的表达式；
(2)求△ACD的面积．
6、如图，已知四边形ABCD内接于⊙O ， A是 
的中点，AE⊥AC于A ， 与⊙O及CB的延长线交于点F ， E ， 且 
.
的中点，AE⊥AC于A ， 与⊙O及CB的延长线交于点F ， E ， 且 . 
(1)求证：△ADC∽△EBA；
(2)如果AB＝8，CD＝5，求tan∠CAD的值．
7、已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E.
(1)如图①，若∠ABC＝∠ADC＝90°，求证：ED·EA＝EC·EB；
(2)如图②，若∠ABC＝120°，cos∠ADC＝ 
，CD＝5，AB＝12，△CDE的面积为6，求四边形ABCD的面积；
，CD＝5，AB＝12，△CDE的面积为6，求四边形ABCD的面积；
(3)如图③，另一组对边AB、DC的延长线相交于点F.若cos∠ABC＝cos∠ADC＝ 
，CD＝5，CF＝ED＝n，直接写出AD的长(用含n的式子表示)．
，CD＝5，CF＝ED＝n，直接写出AD的长(用含n的式子表示)．