浙江省绍兴市柯桥区联盟校2020-2021学年七年级上学期数学1月月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、选择题（共10题；共20分）（共10小题）
1、如图，张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A . 经过一点有无数条直线
B . 经过两点，有且仅有一条直线
C . 两点间距离的定义
D . 两点之间，线段最短
2、火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（ ）千米．
A . 0.34×108
B . 3.4×106
C . 34×106
D . 3.4×107
3、估计 
的值在（ ）
的值在（ ）
A . 3到4之间
B . 4到5之间
C . 5到6之间
D . 6到7之间
4、2019的倒数是（ ）
A . 2019
B . ﹣2019
C . 
D . 
D .
5、下列说法错误的是（ ）
A . 32x2y2的次数是6
B . x的系数、次数都是1
C . ﹣的系数是﹣
D . 0是单项式
6、下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A . 4a2y与 
B . xy3与﹣xy3
C . 2abx2与x2ba
D . 7a2n与﹣9an2
B . xy3与﹣xy3
C . 2abx2与x2ba
D . 7a2n与﹣9an2
7、下列化简正确的是（ ）
A . 2a+3b＝5ab
B . 7ab﹣3ab＝4
C . 2ab+3ab＝5ab
D . a2+a2＝a4
8、代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b＝﹣4的解是（ ）
| x | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 |
| 2ax+5b | 12 | 8 | 4 | 0 | ﹣4 |
A . 12
B . 4
C . ﹣2
D . 0
9、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m3钢材制作这种仪器，设应用xm3钢材做B部件，其他钢材做A部件，恰好配套，则可列方程为（ ）
A . 3×40x＝240（6﹣x）
B . 240x＝3×40（6﹣x）
C . 40x＝3×240（6﹣x）
D . 3×240x＝40（6﹣x）
10、如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”.如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第1次“移位”，这时他到达编号为1的点，那么他应走1段弧长，即从1→2为第2次“移位”.若小明从编号为4的点开始，经过2020次“移位”后，他到达编号为（ ）
A . 1
B . 2
C . 4
D . 5
二、填空题（共10题；共30分）（共10小题）
1、9的算术平方根是 ．
2、近似数8.28万的精确到 位.
3、单项式﹣ 
的系数是 .
的系数是 .
4、若∠α＝60°42'，则它的余角的度数是 .
5、如图，AC⊥BC，垂足为点C，CD⊥AB，垂足为点D，则点B到AC的距离是线段 的长度.
6、若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣a+2b＝0的解，则代数式2a﹣4b+1的值是 .
7、已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|+|b+c| - |c﹣a|＝ .
8、如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP对折，使点B落在点B，点C落在点C′.若点P，B′，C′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF＝85°，则∠B′PC′＝ .
9、如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为10cm，容器内水的高度为12cm.把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中，则容器内的水将升高 cm（假设水不会溢出）.
10、如图，点A、O、B都在直线MN上，射线OA绕点O按顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O按逆时针方向以每秒6°的速度旋转（当其中一条射线与直线MN叠合时，两条射线停止旋转）.经过 秒，∠AOB的大小恰好是60°.
三、解答题（共8小题）（共8小题）
1、计算：
(1)
(2)
2、解方程（组）：
(1)
(2)
3、化简并求值：2（a2﹣ab）﹣3（b2﹣ab），其中a＝﹣3，b＝3.
4、光明中学组织学生到距离学校9千米的博物馆参观，学生小华因有事未能上包车，于是准备在学校门口直接乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下：
|
里 程 |
收费（元） |
|
3千米以内（含3千米） |
10.00 |
|
3千米以外，每增加1千米 |
2.40 |
(1)写出小华乘出租车的里程数为x千米（x≥3）时，所付车费为多少元？（用含x的代数式表示）；
(2)如果小华同学身上仅有25元钱，由学校乘出租车到博物馆钱够不够？请说明理由.
5、我们称使方程 
成立的一对数x，y为“相伴数对”，记为（x.y）.
成立的一对数x，y为“相伴数对”，记为（x.y）.
(1)若（4，y）是“相伴数对”，求y的值；
(2)若（a，b）是“相伴数对”，请用含b的代数式表示a；
6、已知点O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.
(1)如图，若∠AOC＝40°，求∠DOE的度数；
(2)如图，若∠AOC＝a，求∠DOE的度数。（用含a的代数式表示）
7、如图，用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）.
A方法：剪6个侧面；
B方法：剪4个侧面和5个底面.
现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.
(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数（用x的代数式表示）
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
8、如图，点A、B和线段CD都在数轴上，点A、C、D、B起始位置所表示的数分别为﹣2、0、3、12；线段CD沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒.
(1)当t＝0秒时，AC的长为 ，当t＝2秒时，AC的长为 .
(2)用含有t的代数式表示AC的长为 .
(3)当t＝ 秒时AC﹣BD＝5，当t＝ 秒时AC+BD＝15.
(4)若点A与线段CD同时出发沿数轴的正方向移动，点A的速度为每秒2个单位，在移动过程中，是否存在某一时刻使得AC＝2BD，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.