四川省凉山彝族自治州2021届九年级上学期高中阶段教育学校招生统一考试数学试卷_试卷库

四川省凉山彝族自治州2021届九年级上学期高中阶段教育学校招生统一考试数学试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知关于x的方程x²+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（　　）

A . 5 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣5

2、函数y＝ $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . x＞﹣2 B . x≥﹣2 C . x＞﹣2且x≠1 D . x≥﹣2且x≠1

3、﹣2020的倒数的绝对值是（）

A . ﹣2020 B . 2020 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为 $\text{[math]}$ 的位似图形△OCD，则点C坐标（）

A . （﹣1，﹣1） B . （﹣ $\text{[math]}$ ，﹣1） C . （﹣1，﹣ $\text{[math]}$ ） D . （﹣2，﹣1）

5、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、2020年以来，新冠肺炎横行，全球经济遭受巨大损失，人民生命安全受到巨大威胁.截止10月份，全球确诊人数约38200000人，其中38200000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

8、下列说法正确的是（）

A . 为了解六名学生的视力情况，采用抽样调查 B . 甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，方差分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则甲的成绩比乙的稳定. C . 任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件. D . 一个抽奖活动中，中奖概率为 $\text{[math]}$ ，表示抽奖30次就有1次中奖.

9、点 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称点在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，下列说法不正确的是（）

A . y随x的增大而减小 B . 点 $\text{[math]}$ 在该函数的图象上 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 该函数图象与直线 $\text{[math]}$ 的交点是（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和（- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ）

10、如图，⊙ $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

12、二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ （m为任意实数）其中不正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（共7小题）

1、如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B与反比例函数 $\text{[math]}$ 上的图象在第一象限内交于点 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ，当矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等时，k的值为．

2、分解因式： $\text{[math]}$ = ．

3、关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正实数，则k的取值范围是．

4、如图，A，B是 $\text{[math]}$ 上的两个点， $\text{[math]}$ ，若点C也在 $\text{[math]}$ 上（点C不与点A，B重合），则 $\text{[math]}$ 的度数为 .

5、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D，E，则 $\text{[math]}$ 的长为 .

6、如图，一个底面半径为3的圆锥，母线 $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 的中点，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆锥的侧面爬行到D，则蚂蚁爬行的最短路程为 .

7、如图，在边长为8的正方形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点G， $\text{[math]}$ 的中点为H，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论有（请填上所有正确结论的序号）

三、解答题（共9小题）

1、计算： $\text{[math]}$ .

2、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x取不等式组 $\text{[math]}$ 的适当整数解.

3、如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长

4、为实施“精准扶贫”政策，西昌市某校随机抽取了一部分班级对“建档立卡家庭户”的学生人数情况进行了统计，发现各班“建档立卡家庭户”学生的人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：

(1)求班上有3名“建档立卡家庭户”的学生的班级所占圆心角，并将条形统计图补充完整；

(2)若该校共有80个班级，请你估计该校共有多少名“建档立卡家庭户”的学生?

(3)某爱心人士决定从只有2名“建档立卡家庭户”学生的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名“建档立卡家庭户”的学生来自同一个班级的概率.

5、四川省委书记杜青林、国家旅游局副局长张希钦2006年12月16日向获得“中国优秀旅游城市”称号的西昌市授牌，并修建了标志性建筑——马踏飞燕，如图.某学习小组把测量“马踏飞燕”雕塑的最高点离地面的高度作为一次课题活动，制定了测量方案，并完成了实地测量，测得结果如下表：

课题	测量“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度
测量示意图		如图，雕塑的最高点B到地面的高度为 $\text{[math]}$ ，在测点C用仪器测得点B的仰角为α，前进一段距离到达测点E，再用该仪器测得点B的仰角为β，且点A，B，C，D，E，F均在同一竖直平面内，点A，C，E在同一条直线上.
测量数据	$\text{[math]}$ 的度数	$\text{[math]}$ 的度数	$\text{[math]}$ 的长度	仪器 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的高
测量数据	31°	42°	3米	1.65米

请你根据上表中的测量数据，帮助该小组求出“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度（结果保留到十分位）.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

6、先阅读理解下面的例题，再按要求解决问题.

例题：解一元二次不等式 $\text{[math]}$ .

解：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ .

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有

① $\text{[math]}$ 解不等式组①，得 $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$ 解不等式组②，得 $\text{[math]}$ ，

故原不等式的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，

即一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

问题：

(1)求关于x的两个多项式的商组成的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

(2)若a，b是（1）中解集x的整数解，以a，b，c为 $\text{[math]}$ 为边长，c是 $\text{[math]}$ 中的最长的边长，①求c的取值范围：②若c为整数，求这个等腰 $\text{[math]}$ 的周长.

7、如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点F在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点E和点D.