浙江省宁波市海曙区李兴贵中学2020-2021学年八年级下学期数学5月月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（每小题3分，共30分）（共10小题）
1、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、如图，矩形 
中， 
，点 
在边 
上， 
平分 
， 
，则 
长（ ）
中， ，点 在边 上， 平分 ， ，则 长（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 2
B .
C .
D . 2
3、关于x的一元二次方程 
有实数根，则k的取值范围是（ ）
有实数根，则k的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个内角不大于45°”时，应假设（ ）
A . 每一个锐角都小于45°
B . 有一个锐角小于45°
C . 每一个锐角都大于45°
D . 有一个锐角大于45°
6、某场比赛，共有10位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从10个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到8个有效评分，8个有效评分与10个原始评分相比，一定不变的数据特征是（ ）
A . 平均数
B . 众数
C . 中位数
D . 方差
7、如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH ， 要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（ ）
A . AB 
DC
B . AC＝BD
C . AC⊥BD
D . AB＝DC
DC
B . AC＝BD
C . AC⊥BD
D . AB＝DC
8、若点 
，都在反比例函数 
的图象上，且 
，则（ ）
，都在反比例函数 的图象上，且 ，则（ ）
A . 
B . 
C . 
＞ 
＞ 
D . 
B .
C . ＞ ＞
D .
9、在同一平面直角坐标系中，函数 
与 
的图象可能是（ ）．
与 的图象可能是（ ）．
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，已知正方形 
的边长为4，点 
是正方形 
的边 
上的一点，把△ABE沿BE翻折到△FBE，若 
，则DF的长为（ ）
的边长为4，点 是正方形 的边 上的一点，把△ABE沿BE翻折到△FBE，若 ，则DF的长为（ ）
A . 2
B . 
C . 
D . 
C .
D .
二、填空题（每小题3分，共24分）（共8小题）
1、一组数据：5，3，4，x，2，1的平均数是3，则这组数据的方差是 .
2、如图，正方形 
中， 
，O是 
边的中点，点E是正方形内一动点， 
，连接 
，将线段 
绕点D逆时针旋转 
得 
，连接 
、 
.则线段 
长的最小值为 .
中， ，O是 边的中点，点E是正方形内一动点， ，连接 ，将线段 绕点D逆时针旋转 得 ，连接 、 .则线段 长的最小值为 . 
3、在函数y＝ 
中，自变量x的取值范围是 .
中，自变量x的取值范围是 .
4、已知一个多边形每个内角都为 
，则边数为 ．
，则边数为 ．
5、将一元二次方程x2-8x-5=0化成 
的形式，则 
= ．
的形式，则 = ．
6、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形 
的顶点A在反比例函数 
上，顶点B在反比例函数 
上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形 
的面积是 .
的顶点A在反比例函数 上，顶点B在反比例函数 上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形 的面积是 .
7、如图，已知 
，P为线段AB上的一个点，且AP=2，分别以AP ， PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE ， 点P ， C ， E在一条直线上， 
，M ， N分别是对角线AC ， BE的中点，则MN的长为 .
，P为线段AB上的一个点，且AP=2，分别以AP ， PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE ， 点P ， C ， E在一条直线上， ，M ， N分别是对角线AC ， BE的中点，则MN的长为 . 
8、如图，在平面直角坐标系中，已知菱形OABC ， 点A的坐标为（6，0），点B ， C均在第一象限，反比例函数y＝ 
（x＞0）的图象经过点C ， 且与边AB交于点D ， 若D是AB的中点，则k的值为 ．
（x＞0）的图象经过点C ， 且与边AB交于点D ， 若D是AB的中点，则k的值为 ．
三、解答题（第19、20题每题6分，第21题7分，第22题9分，第23题8分，第24题10分，共46分）（共6小题）
1、某商场一种商品的进价为每件 30 元，售价为每件 40 元，
每天可以销售 48 件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．
(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件 32.4 元，求两 次下降的百分率；
(2)经调查，若该商品每降价 0.5 元，每天可多销售 4 件，那么每天要 想获得 510 元的利润，每件应降价多少元？
2、
(1)解方程： 
(2)计算： 
．
．
3、定点投篮测试规定，得6分以上为合格，得8分以上（包括8分）为优秀，甲、乙两组各随机选取15名同学的测试成绩如下：
|
成绩（分） |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
甲组（人） |
1 |
2 |
5 |
2 |
1 |
4 |
|
乙组（人） |
1 |
1 |
4 |
5 |
2 |
2 |
一分钟投篮成绩统计分析表：
|
统计量 |
平均分 |
中位数 |
众数 |
方差 |
合格率 |
|
甲组 |
6.8 |
m |
6 |
2.56 |
80.0% |
|
乙组 |
6.8 |
7 |
n |
1.76 |
86.7% |
(1)由上表填空m＝ ，n＝ ；
(2)你认为哪一组更优秀，请说明理由（一条理由即可）；
(3)若甲组共有300人，请估计甲组中优秀的人数．
4、如图，在菱形 
中，对角线 
、 
相交于点 
， 
， 
， 
与 
交于点 
．
中，对角线 、 相交于点 ， ， ， 与 交于点 ．
(1)求证：四边形 
是矩形
是矩形
(2)若 
， 
，求菱形 
的CD边上的高．
， ，求菱形 的CD边上的高．
5、已知一次函数y＝kx＋b和反比例函数y＝ 
图象相交于A(-6，2)，B(n ， －4)两点.
图象相交于A(-6，2)，B(n ， －4)两点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)求△AOB的面积；
(3)观察图象，直接写出不等式kx＋b－ 
＜0的解集．
＜0的解集．
6、定义：有一组对边相等且这一组对边所在直线互相垂直的凸四边形叫做“等垂四边形”．
(1)如图①，四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形，135°＜∠AEB＜180°，求证：四边形BEGD是“等垂四边形”；
(2)如图②，四边形ABCD是“等垂四边形”，AD≠BC，连接BD，点E，F，G分别是AD，BD，BC的中点，连接EG，FG，EF．试判定△EFG的形状，并证明你的结论；
(3)如图③，四边形ABCD是“等垂四边形”，AD＝4，BC＝8，请直接写出边AB长的最小值．