黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2020-2021学年九年级下学期数学3月月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、给出下列命题：①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。其中错误命题的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2、关于 
的一元二次方程 
的一个根是0，则 
值为（ ）
的一元二次方程 的一个根是0，则 值为（ ）
A . 
B . 
C . 
或 
D . 
B .
C . 或
D .
3、使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x m，可得方程（ ）
A . x (13－x) =20
B . 
C . 
D . 
C .
D .
4、已知函数 
的图象如图所示，则一元二次方程 
根的存在情况是（ ）
的图象如图所示，则一元二次方程 根的存在情况是（ ） 
A . 没有实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 有两个不相等的实数根
D . 无法确定
5、方程x2＝4x的解是（ ）
A . x＝0
B . x1＝4，x2＝0
C . x＝4
D . x＝2
6、如图，在矩形ABCD中， 
， 
，将其折叠使AB落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE的长度为（ ）
， ，将其折叠使AB落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE的长度为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
8、把方程x2﹣8x+3＝0化成（x+m）2＝n的形式，则m，n的值是（ ）
A . 4，13
B . ﹣4，19
C . ﹣4，13
D . 4，19
9、顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（ ）
①平行四边形；②菱形；③任意四边形；④对角线互相垂直的四边形
A . ①③
B . ②③
C . ③④
D . ②④
10、已知直角三角形的两条边长分别是方程x2-14x+48=0的两个根，则此三角形的第三边是（ ）
A . 6或8
B . 10或 n
C . 10或8
D . 
C . 10或8
D .
二、填空题（共8小题）
1、如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为 ．
2、关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是 .
3、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为 °.
4、如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a﹣1）2+ 
=0，那么菱形的面积等于 ．
=0，那么菱形的面积等于 ．
5、当y= 时，代数式y2-2y的值为3．
6、若关于x的方程x2－3x＋a＝0有一个解是2，则3а+1的值是 ．
7、已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x2－4x＋3＝0的一个根，则这个三角形的周长为 ．
8、在 
ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度数之比为1：2：3，AB边上的中线长为4cm，则 
ABC面积等于 cm2 ．
ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度数之比为1：2：3，AB边上的中线长为4cm，则 ABC面积等于 cm2 ． 三、解答题（共5小题）
1、如图在△ABC中， 
ACB=90°，点D，E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且 
CDF= 
A．
ACB=90°，点D，E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且 CDF= A． 求证：四边形DECF是平行四边形.
2、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．
(1)求证：四边形DBFE是平行四边形；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形；为什么．
3、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD、EC.
(1)求证：△ADC≌△ECD；
(2)若BD＝CD，求证：四边形ADCE是矩形.
4、解方程：
(1)
(2)
(3)
(4)（x＋1）（x＋8）＝－12
5、已知关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）＝0．
(1)求证：方程恒有两个不相等的实数根；
(2)若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根