河南省信阳市商城县思源实验学校2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷_试卷库_91题库

河南省信阳市商城县思源实验学校2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF；（4）EF垂直平分AD．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

2、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3、已知△A₁B₁C₁ ， △A₂B₂C₂的周长相等，现有两个判断：

①若A₁B₁=A₂B₂ ， A₁C₁=A₂C₂ ，则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂；

②若∠A₁=∠A₂ ， ∠B₁=∠B₂ ，则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂ ，

对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）

A . ①正确，②错误 B . ①错误，②正确 C . ①，②都错误 D . ①，②都正确

4、如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是（）

A . ∠A＝∠D B . BC＝EF C . ∠ACB＝∠F D . AC＝DF

5、下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴对称，则代数式（a+b）²⁰¹⁶的值为（）

A . -1 B . 1 C . -2 D . 2

7、求作点P，使P到三角形三边的距离相等的方法是（）

A . 作两边的中垂线的交点 B . 作两边上的高线的交点 C . 作两边上的中线的交点 D . 作两角平分线的交点

8、下列各式中，能用完全平方公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：DC=9：7，则点D到AB边的距离为（）

A . 18 B . 16 C . 14 D . 12

10、如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若 $\text{[math]}$ 的面积为12，则图中阴影部分的面积为（）.

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

二、填空题（共5小题）

1、计算：（6x²﹣xy）÷2x= ．

2、

如图，Rt△ABC中，∠C=90°．E为AB中点，D为AC上一点，BF∥AC交DE的延长线于点F．AC=6，BC=5．则四边形FBCD周长的最小值是

3、计算： $\text{[math]}$ .

4、计算：已知2x＋5y－5＝0，则4^x·32^y的值是 .

5、如图所示AB=AC，AD=AE，∠BAC＝∠DAE，∠1=28°，∠2=30°，则∠3= .

三、解答题（共8小题）

1、如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F.求证：BF=2CF.

2、如图：AD是 $\text{[math]}$ 的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF＝AC，FD＝CD．求证： $\text{[math]}$ .

3、已知两个多边形的所有内角的和为1800°，且两个多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的边数.

4、分解因式

(1)y²-8y+16

(2)b²（a-b）-4（a-b）

(3)x²-y²-z²-2yz

(4)5x²+17x-12

5、如图所示，在平面直角坐标系中，A（－1，5），B（－1，0），C（－4，3）；

(1)在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标.

(2)求出△ABC的面积.

(3)在y轴上画出点Q，使△QAC的周长最小.

6、先化简，再求值（1+a）（1-a）-（a-2）²+（a-2）（2a+1）.其中a＝- $\text{[math]}$ .

7、先阅读下面的例题，再解答问题.

例题：已知m²+2mn+2n²-6n+9＝0.求m和n的值.

解：∵m²+2mn+2n²-6n+9＝0，

∴m²+2mn+n²+n²-6n+9＝0，

∴（m+n）²+（n-3）²=0，

∴m+n=0，n-3=0，

∴m=-3，n=3.

问题：

(1)已知x²+5y²+2xy-24y+36＝0，求x^y的值；

(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a²+b²＝12a+10b-61，且c是△ABC中最大的边长，求c的取值范围.

8、根据要求作答：

(1)发现：如图1，∠BAD＝90°，AB＝AD，过点B作BC⊥AC于点C，过点D作DE⊥AC于点E，由∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，得∠1＝∠D，∠ACB＝∠AED＝90°，可以推理得到△ABC≌△DAE，进而得到AC= ，BC= .我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型；

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(2)应用：如图2，在△ABC中，D是BC上一点，AC＝AD＝BD，∠CAD＝90°，AB＝6，请求出△ABC的面积；

图片_x0020_1

(3)拓展：如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-1，-4），点B为平面内一点.若△AOB是以OA为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点B的坐标

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