内蒙古扎鲁特旗第二中学、霍林郭勒市第五中学2019-2020学年九年级下学期数学5月月考试卷_试卷库

内蒙古扎鲁特旗第二中学、霍林郭勒市第五中学2019-2020学年九年级下学期数学5月月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列计算正确的是（　　）

A . a²+a³=a⁵ B . a⁶÷a³=a² C . 4x²﹣3x²=1 D . （﹣2x²y）³=﹣8x⁶y³

2、-(－6)的相反数是（）

A . |－6| B . －6 C . 0.6 D . 6

3、由4个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则该立体图形的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

4、2020年2月3日，国家卫生健康委副主任在国务院应对新型冠状病毒感染的肺炎疫情联防联控机制举行的新闻发布会上表示，国家在政策和经费方面支持做好新型冠状病毒肺炎疫情防控相关工作截至该日，国家已拨款665.3亿元，用于疫情防控．将665.3亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、动物学家通过大量的调查估计：某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，活到30岁的概率为0.3，现在有一只20岁的动物，它活到30岁的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、某班15名同学为灾区捐款，他们捐款数额统计如下：

捐款数额（元）	5	10	20	50	100
人数（名）	2	4	5	3	1

下列说法正确的是（）.

A . 众数是100 B . 平均数是20 C . 中位数是20 D . 极差是20

7、顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点得到如图的图形，该图形（）

A . 既是轴对称图形也是中心对称图形 B . 是轴对称图形但并不是中心对称图形 C . 是中心对称图形但并不是轴对称图形 D . 既不是轴对称图形也不是中心对称图形

8、某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，两把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子4把，现计划用120块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，则下列方程组正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正方形纸片，然后将其中一个小正方形纸片再分割成四个面积相等的小正方形纸片．如此分割下去，第6次分割后，共正方形纸片共有（）．

A . 19个 B . 20个 C . 21个 D . 22个

10、如图，在正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH ，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上，连接DH ，如果BC=12，BF=3，则tan∠HDG的值为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、

如图，圆锥的底面半径OB长为5cm，母线AB长为15cm，则这个圆锥侧面展开图的圆心角α为度．

2、如果 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ .

3、等腰 $\text{[math]}$ 被某一条直线分成两个等腰三角形，并且其中一个等腰三角形与原三角形相似，则等腰 $\text{[math]}$ 的顶角的度数是 .

4、如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣2，0），对称轴为直x＝1线，下列结论中：①abc＞0；②若A（x₁ ， m），B（x₂ ， m）是抛物线上的两点，当x＝x₁+x₂时，y＝c；③若方程a（x+2）（4﹣x）＝﹣2的两根为x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，则﹣2＜x₁＜x₂＜4；④（a+c）²＞b²；一定正确的是（填序号即可）.

5、分解因式：3x²y﹣27y= ．

6、如图，在平面直角坐标系中，点A(2，4)和点B(n ， 2)在反比例函数的图象上，过点A作AC⊥x轴于点C ，连接AB、BC ，则△ABC的面积为．

7、如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是 .

8、计算： $\text{[math]}$ ＝．

三、解答题（共8小题）

1、如图，PA是⊙O的切线，A是切点，AC是直径，AB是弦，连接PB、PC，PC交AB于点E，且PA=PB．

(1)求证：PB是⊙O的切线；

(2)若∠APC=3∠BPC，求 $\text{[math]}$ 的值．

2、如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于点C（0，－3），点P是直线BC下方抛物线上的一个动点.

(1)求二次函数解析式；

(2)连接PO，PC，并将△POC沿y轴对折，得到四边形 $\text{[math]}$ .是否存在点P，使四边形 $\text{[math]}$ 为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.

3、某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼，其进价为18元/kg.设第x天的销售价格为y（元/kg）销售量为m（kg）.该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①y与x满足一次函数关系，且当x＝32时，y＝39；x＝40时，y＝35.②m与x的关系为m＝5x+50.

(1)y与x的关系式为；

(2)当34≤x≤50时，求第几天的销售利润W（元）最大？最大利润为多少？

(3)若在当天销售价格的基础上涨a元/kg（0＜a＜10），在第31天至42天销售利润最大值为6250元，求a的值.

4、先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中x=3，y=1．

5、甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)甲登山上升的速度是每分钟米，乙在A地时距地面的高度b为米．

(2)若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式．

6、随着社会经济的发展，汽车逐渐走入平常百姓家．某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查，对职工购车情况分4类（A：车价40万元以上；B：车价在20—40万元；C：车价在20万元以下；D：暂时未购车）进行了统计，并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题：

(1)调查样本人数为，样本中B类人数百分比是，其所在扇形统计图中的圆心角度数是；

(2)把条形统计图补充完整；

(3)该单位甲、乙两个科室中未购车人数分别为2人和3人，现从中选2人去参观车展，用列表或画树状图的方法，求选出的2人来自不同科室的概率．

7、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，BG∥AC交DA的延长线于点G ．

(1)求证：△ADF≌△CBE；

(2)若四边形AGBC是矩形，判断四边形AECF是什么特殊的四边形？并证明你的结论．

8、校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30 $\text{[math]}$ ，∠CBD=60 $\text{[math]}$ ．

(1)求AB的长(精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ )；

(2)已知本路段对校车限速为40千米／小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由．