湖南省长沙市周南教育集团2020-2021学年七年级上学期数学12月月考试卷_试卷库

湖南省长沙市周南教育集团2020-2021学年七年级上学期数学12月月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是（　　）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

2、下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（）

A .

B .

C .

D .

3、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BF平分∠ABC，过点C作CF⊥BF于F点，过A作AD⊥BF于D点.AC与BF交于E点，下列四个结论：①BE＝2CF；②AD＝DF；③AD＋DE= $\text{[math]}$ BE；④AB＋BC＝2AE.其中正确结论的序号是（）

A . 只有①②③ B . 只有②③ C . 只有①②④ D . 只有①④

4、如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么m的值是（）

A . 7 B . -7 C . -5或7 D . -5或5

5、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、下列条件中，能利用“ $\text{[math]}$ ”判定△ $\text{[math]}$ ≌△A′B′C′的是（）

A . AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′ B . AB=A′B′，∠A=∠A′，BC=B′C′ C . AC=A′C′，∠C=∠C′，BC=B′C′ D . AC=A′C′，∠A=∠A′，BC=B′C′

7、若有理数a、b满足|a+3|+（b﹣2）²=0，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 9 B . 6 C . ﹣9 D . -6

8、下面各组线段中，能组成三角形的是（）

A . 6，9，14 B . 8，8，16 C . 10，5，4 D . 5，11，6

9、点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图用尺规作∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

11、在元旦联欢会上，三个小朋友分别站在三角形的三个顶点的位置上，他们玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先做到凳子上谁就获胜，为使游戏公平，则凳子应放在三角形的（）

A . 三条角平分线的交点 B . 三条中线的交点 C . 三条高的交点 D . 三条边的垂直平分线的交点

12、下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共6小题）

1、正五边形的内角和等于度.

2、计算： $\text{[math]}$ ．

3、分解因式： $\text{[math]}$ ．

4、如图，在等边△ABC中， $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

5、如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子与地面的夹角∠B＝60°，梯子与墙角的距离BC为3m，则梯子的长AB为 m．

6、如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”，他的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的．“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为非负整数）的展开式中 $\text{[math]}$ 按次数从大到小排列的项的系数，例如： $\text{[math]}$ 展开式中的系数1，2，1恰好对应图中第三行的数字； $\text{[math]}$ 展开式中的系数1，3，3，1恰好对应图中第四行的数字……．请认真观察此图，根据前面各式的规律，写出 $\text{[math]}$ 的展开式： $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共8小题）

1、如图，△ABC中，AB=AC，∠B的平分线交AC于D，E是BD延长线上的一点，且AE=AC.

(1)求证：AE//BC；

(2)若AD=DC=2，求BC的长.

2、如图点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在同一条直线上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的两侧， $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

3、如图，已知 $\text{[math]}$ 各顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)请你画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，

(2)并写出 $\text{[math]}$ 的各点坐标；

(3)求 $\text{[math]}$ 的面积；

4、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

5、好学的小东同学，在学习多项式乘以多项式时发现： $\text{[math]}$ 的结果是一个多项式，并且最高次项为： $\text{[math]}$ ，常数项为： $\text{[math]}$ ，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．根据尝试和总结他发现：一次项系数就是： $\text{[math]}$ ，即一次项为 $\text{[math]}$ ．

请你认真领会小东同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征．结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题．

(1)计算 $\text{[math]}$ 所得多项式的一次项系数为．

(2)若计算 $\text{[math]}$ 所得多项式不含一次项，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3)若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

6、如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

(1)如果点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动，同时点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 点运动．

①若点 $\text{[math]}$ 的运动速度与点 $\text{[math]}$ 的运动速度相等，经过1秒后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等，请说明理由；

②若点 $\text{[math]}$ 的运动速度与点 $\text{[math]}$ 的运动速度不相等，当点 $\text{[math]}$ 的运动速度为多少时，能够使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？

(2)若点 $\text{[math]}$ 以②中的运动速度从点 $\text{[math]}$ 出发，点 $\text{[math]}$ 以原来的运动速度从点 $\text{[math]}$ 同时出发，都逆时针沿 $\text{[math]}$ 三边运动，求经过多长时间点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 第一次在 $\text{[math]}$ 的哪条边上相遇？