江西赣州南康区2019-2020学年七年级下学期数学线上月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。如图， 
两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（ ）
两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（ ） 
A . 两点之间，线段最短
B . 平行于同一条直线的两条直线平行
C . 垂线段最短
D . 两点确定一条直线
2、如图，已知 
，则 
的大小是（ ）
，则 的大小是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝104°，则∠4的度数是（ ）
A . 74°
B . 76°
C . 84°
D . 86°
4、一副直角三角尺如图摆放，点 
在 
的延长线上， 
， 
， 
， 
，则∠ 
的度数是（ ）
在 的延长线上， ， ， ， ，则∠ 的度数是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需（ ）
A . ∠1=∠3
B . ∠2=∠3
C . ∠1=∠4
D . AB∥CD
6、下列说法中：①同位角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若 
，b//c，则a//c.正确的有（ ）
，b//c，则a//c.正确的有（ ）
A . ①②③
B . ②③⑤
C . ②④⑤
D . ③④⑤
二、填空题（共6小题）
1、命题“两直线平行，内错角相等”的题设是 ，结论是
2、将一个矩形 纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC=26°，则∠ACD= .
3、如图 
， 
， 
，则 
°.
， ， ，则 °. 
4、如图，若AB∥CD，∠1＝40度，则∠2＝ 度.
5、如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的数量关系是 .
6、如图， 
， 
， 
，则 
的度数为 ．
， ， ，则 的度数为 ． 
三、解答题（共8小题）
1、
如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由．
2、
如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G．且∠1=∠2，猜想：∠BDE与∠C有怎样的关系？说明理由．
3、如图，直线AB//CD ， BC平分∠ABD ， ∠1=54°，求∠2的度数.
4、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠EOB=115°，求∠AOC的度数．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．
解：∵OE⊥CD于点O（已知），
∴ ▲ （ ▲ ）．
∵∠EOB=115°（已知），
∴∠DOB= ▲ =115°-90°=25°．
∵直线AB，CD相交于点O（已知），
∴∠AOC= ▲ =25°（ ▲ ）．
5、已知：如图，直线 
、 
被直线 
、 
所截，且 
， 
，求 
的度数．
、 被直线 、 所截，且 ， ，求 的度数． 请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．
解：∵ 
（ ▲ ），
∴ ▲ 
▲ ，
∴ 
▲ ．
又∵ 
（已知），
∴ 
▲ ，
∵ 
（ ▲ ），
∴ 
▲ ．
6、如图，按下列要求画图，不要求写出画图方法．
⑴画线段 
于 
，线段 
于 
；
⑵画直线 
交 
的延长线于 
；
⑶把 
进行适当的平移，使 
边落在直线 
上（其中点 
与点 
重合），请作出平移后的 
．
7、已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．求∠P的度数．
8、
(1)（感知）如图①， 
，点 
在直线 
与 
之间，连接 
、 
，试说明 
．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程（填恰当的理由）.
，点 在直线 与 之间，连接 、 ，试说明 ．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程（填恰当的理由）. 
证明：如图①过点 
作 
.
（ ），
（已知），EF 
（辅助线作法），
（ ），
（ ），
，
（ ）.
(2)（探究）当点 
在如图②的位置时，其他条件不变，试说明 
.
在如图②的位置时，其他条件不变，试说明 . 
(3)（应用）如图③，延长线段 
交直线 
于点 
，已知 
， 
，则 
的度数为 .（请直接写出答案）
交直线 于点 ，已知 ， ，则 的度数为 .（请直接写出答案） 