河南省郑州名校联盟2021届九年级上学期数学12月联考试卷_试卷库

河南省郑州名校联盟2021届九年级上学期数学12月联考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列命题
①方程x²=x的解是x=1
②4的平方根是2
③有两边和一角相等的两个三角形全等
④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形
其中真命题有：（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

2、世界文化遗产长城总长约为6 700 000m，若将6 700 000用科学记数法表示为6.7×10ⁿ（n是正整数），则n的值为 ( )

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

3、

如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6，8，AE⊥BC，垂足为点E，则AE的长是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列各运算中，正确的是（）

A . 3a+2a＝5a² B . （﹣3a³）²＝9a⁶ C . a⁴÷a²＝a³ D . （a+2）²＝a²+4

6、在已知实数-1，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最小的一个实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . $\text{[math]}$ D . 0

7、已知点P(3－m，m－1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A .

B .

C .

D .

8、小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）

A .

B .

C .

D .

9、甲乙两工程队共同参与一项筑路工程，规定 $\text{[math]}$ 天内完成任务.甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务，依题意列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、观察二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图像，下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .正确结论的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

二、填空题（共5小题）

1、分解因式： $\text{[math]}$ .

2、）如图，Rt△ABC中，C= 90^o ，以斜边AB为边向外作正方形 ABDE，且正方形对角线交于点D，连接OC，已知AC=5，OC=6 $\text{[math]}$ ，则另一直角边BC的长为．

3、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是

4、分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的值为

5、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

三、解答题（共8小题）

1、

图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0.8m，∠ACD为80°，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）．

（参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

2、如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．

(1)求证：BE=DG；

(2)若∠B=60°，当BC= AB时，四边形ABFG是菱形；

(3)若∠B=60°，当BC= AB时，四边形AECG是正方形．

3、如图1，已知A（3，0）、B（4，4）、原点O（0，0）在抛物线y=ax²+bx+c （a≠0）上．

(1)求抛物线的解析式．

(2)将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个交点D，求m的值及点D的坐标．

(3)如图2，若点N在抛物线上，且∠NBO=∠ABO，则在（2）的条件下，求出所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）

4、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线 $\text{[math]}$ 交AB，BC分别于点M，N，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点M，N.

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标.

5、先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中x=2+tan60°，y=4sin30°．

6、某中学举行“中国梦·中国好少年”演讲比赛，菲菲同学将选手成绩划分为A、B、C、D四个等级，绘制了两种不完整统计图.

根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)参加演讲比赛的学生共有人，扇统计图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2)把条形统计图补充完整；

(3)学校欲从A等级2名男生2名女生中随机选取两人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图，求A等级中一男一女参加比赛的概率.（男生分别用代码 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示，女生分别用代码 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）

7、为了抓住2013年凉都消夏文化节的商机，某商场决定购进甲，乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元.

(1)购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？

(2)该商场决定购进甲乙两种纪念品100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些纪念品的资金不少于6000元，同时又不能超过6430元，则该商场共有几种进货方案？

(3)若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，在第（2）问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？

8、如图

(1)初步探究：如图（1），点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，小芳看到该图后，发现 $\text{[math]}$ ，这是因为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的余角，就会由判定得出 ≌ .