广东省深圳市红岭中学2020-2021学年七年级下学期数学3月月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、
如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
A . 50°
B . 40°
C . 30°
D . 25°
2、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于（ ）
A . 81°
B . 99°
C . 108°
D . 120°
3、计算： 
的结果是（ ）
的结果是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列运算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 2 
+3 
=5 
D . 
B .
C . 2 +3 =5
D .
5、下列四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、2.5微米=0.0000025米，用科学记数可表示为（ ）米
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
A . ∠1＝∠2
B . ∠3＝∠4
C . ∠D＝∠DCE
D . ∠D＋∠ACD＝180°
9、若 
是完全平方式，则m的值等于（ ）
是完全平方式，则m的值等于（ ）
A . 2
B . 4或-4
C . 2或-2
D . 8或-8
10、下列说法正确的是（ ）
A . 如果∠1+∠2+∠3=90º，那么∠1、∠2、∠3三个互余
B . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C . 不相等的两个角一定不是对顶角
D . 若两条直线被第三条所截，则同位角相等
二、填空题（共5小题）
1、已知
x + 
= 4 ，则 x 
+ 
= .
= 4 ，则 x + = .
2、有两个正方形 
，现将 
放在 
的内部得图甲，将 
并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形 
的边长之和为 ．
，现将 放在 的内部得图甲，将 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形 的边长之和为 ． 
3、计算 
4、若 
，计算 
，计算
5、如图，BD//AC，BE平分∠ABD，交AC于点E，若∠A=50º，则∠1=
三、解答题（共7小题）
1、计算，其中（5）（6）小题要求简便计算
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
2、先化简 
，再求值，其中 
，再求值，其中
3、一个角的补角比它的余角的2倍大40º，求这个角的度数．
4、请的括号内填写理由
如图所示，已知AB//CD，∠1=∠2，可证明∠B=∠C．
理由如下：
∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），
∴∠2=∠4（等量代换）
∴ ▲ // ▲ （ ▲ ）
∴∠ ▲ =∠3（ ▲ ）
又∵AB//CD（已知）
∴∠3=∠B（ ▲ ）
∴∠B=∠C（ ▲ ）
5、如图，AC//EF，∠1+∠3=180º．
(1)AF与CD是否平行？请说明理由；
(2)若AC平分∠FAB，AC⊥EB于点C，∠4=78º，求∠BCD的度数．
6、如图，两个正方形边长分别为a，b．
(1)用a，b表示阴影部分的面积；
(2)如果a+b=7，ab=5，求阴影部分的面积．
7、某学习小组发现一个结论：已知直线a//b，若直线c//a，则c//b，他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：
已知直线AB//CD，点E在AB，CD之间，点P，Q分别在直线AB，CD上，连接PE，EQ．
(1)如图1，作EH//AB，运用上述结论，探究∠PEQ与∠APE+∠CQE间的数量关系，并说明理由；
(2)如图2，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，当∠PEQ=130º时，求出∠PFQ的度数；
(3)如图3，若点E在CD的下方，PF平分∠BPE，QH平分∠EQD，QH的反向延长线交PF于点F，当∠PEQ=80º时，直接写出∠PFQ的度数．