辽宁省沈阳市第一二七中学2019-2020学年八年级下学期数学线上月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、已知关于 
的分式方程 
的解为正数，则 
的取值范围为（ ）
的分式方程 的解为正数，则 的取值范围为（ ）
A . 
B . 
且 
C . 
D . 
且 
B . 且
C .
D . 且
2、下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
A . a2﹣2a+1＝（a﹣1）2
B . a（a+1）（a﹣1）＝a3﹣a
C . 6x2y3＝2x2•3y3
D . 
3、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AED，其中点B与点E是对应点，点C与点D是对应点，且DC∥AB，若∠CAB=65°，则∠CAE的度数为（ ）
A . 10°
B . 15°
C . 20°
D . 25°
4、如果 
，那么代数式 
的值为（ ）
，那么代数式 的值为（ ）
A . 
B . 2
C . -2
D . 
B . 2
C . -2
D .
5、下列命题中，是真命题的是（ ）
A . 无限小数是无理数
B . 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
C . 平行于同一条直线的两条直线平行
D . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
6、张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、下列各组图形中，△ A'B'C'与 △ABC 成中心对称的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、化简 
的结果是（ ）
的结果是（ ）
A . a＋b
B . －a－b
C . a－b
D . 
二、填空题（共6小题）
1、分解因式：a2﹣4b2=
2、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=36°，在直线AC或BC上取点M，使得△MAB为等腰三角形，符合条件的M点有 个.
3、如图，两张完全重合在一起的正三角形硬纸片，点O是它们的中心，若按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕点O顺时针旋转，至少旋转 °的角后，两张硬纸片所构成的图形是中心对称图形．
4、若多项式5x2+17x﹣12可因式分解成（x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，则a+c之值为 ．
5、如图，在一块长为20m，为10m的长方形草地上，修建两条宽为2m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为 m2.
6、已知 
， 
关于原点对称，则a+b= ．
， 关于原点对称，则a+b= ． 三、解答题（共6小题）
1、
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．
(1)请画出△A1B1C1 ， 使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；
(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2 ， 并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．
2、将下列多项式因式分解：
(1)﹣a3+2a2b﹣ab2
(2)x2（m﹣n）+y2（n﹣m）
3、先化简，再求值： 
，其中 
，其中
4、解方程：4x+8（12-x）=64
5、某单位在疫情期间用3000元购进A、B两种口罩1100个，购买A种口罩与购买B种口罩的费用相同，且A种口罩的单价是B种口罩单价的1.2倍求A，B两种口罩的单价各是多少元？
6、图中是一副三角板，45°的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜边AB的中点处，∠A＝30°，∠E＝45°，∠EDF＝∠ACB＝90°，DE交AC于点G，GM⊥AB于M．
(1)如图①，当DF经过点C时，作CN⊥AB于N，求证：AM＝DN；
(2)如图②，当DF∥AC时，DF交BC于H，作HN⊥AB于N，（1）的结论仍然成立，请你说明理由．