2015-2016学年山东省枣庄市滕州市高一下学期期末数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、已知角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边上有一点P（﹣2，1），则sinα的值为（ ）
A . 
B . ﹣ 
C . 
D . ﹣ 
B . ﹣
C .
D . ﹣
2、有一组数据：1，1，4，5，5，5，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A . 5和4
B . 5和4.5
C . 5和5
D . 1和5
3、某扇形的圆心角的弧度数为1，周长为6，则该扇形的面积是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4、
﹣ 
+ 
=（ ）
A . 
B . 2
C . 2 
D . 
B . 2
C . 2
D .
5、有下列等式：①sin（π+α）=﹣sinα；②cos（ 
+α）=﹣sinα；③tan（π﹣α）=﹣tanα，其中正确等式的个数为（ ）
+α）=﹣sinα；③tan（π﹣α）=﹣tanα，其中正确等式的个数为（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
6、在边长为4的正方形内随机取一点，该点到正方形的四条边的距离都大于1的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、已知两个具有线性相关关系的变量的一组数据（x1 ， y1），（x2 ， y2）…（xn ， yn），且回归直线方程为 
=a+bx，则最小二乘法的思想是（ ）
=a+bx，则最小二乘法的思想是（ ）
A . 使得 
[yi﹣（ai+bxi）]最小
B . 使得 
|yi﹣（ai+bxi）|最小
C . 使得 
[yi2﹣（ai+bxi）2]最小
D . 使得 
[yi﹣（ai+bxi）]2最小
[yi﹣（ai+bxi）]最小
B . 使得 |yi﹣（ai+bxi）|最小
C . 使得 [yi2﹣（ai+bxi）2]最小
D . 使得 [yi﹣（ai+bxi）]2最小
8、某运动员进行射击训练，若该运动员进行了5次射击，则互斥而不对立的两个事件是（ ）
A . 恰好击中3次，击中奇数次
B . 击中不少于3次，击中不多于4次
C . 恰好击中3次，恰好击中4次
D . 击中不多于3次，击中不少于4次
9、已知sin（α+ 
）=1，则cos（2α﹣ 
）的值是（ ）
）=1，则cos（2α﹣ ）的值是（ ）
A . 0
B . 1
C . ﹣1
D . 1或﹣1
10、天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．用设计模拟试验的方法求这三天中恰有一天下雨的概率，利用计算器或计算机可以产生0到9之间取整数值的随机数，我们用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，这样可以体现下雨的概率是40%，因为是三天，所以每三个随机数作为一组，例如，产生了20组随机数：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，394，028，556，488，720，123，536，983，则得到三天中恰有一天下雨的概率近似为（ ）
A . 25%
B . 30%
C . 40%
D . 45%
11、执行如图所示的程序框图，则输出S的结果是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、将函数f（x）=cos（x+φ）的图象上每点的横坐标缩短为原来的 
倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移 
个单位长度后得到的图象关于坐标原点对称，则下列直线中是函数f（x）图象的对称轴的是（ ）
倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移 个单位长度后得到的图象关于坐标原点对称，则下列直线中是函数f（x）图象的对称轴的是（ ）
A . x=﹣ 
B . x= 
C . x=﹣ 
D . x= 
B . x=
C . x=﹣
D . x=
二、填空题（共5小题）
1、函数f（x）=tanx，x∈[0， 
]的值域是 ．
]的值域是 ．
2、某校有男生1200人，女生900人，为了解该校学生对某项体育运动的喜爱情况，采用按性别分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个容量为70的样本，则样本中女生的人数为 ．
3、已知向量 
=（1，﹣2）， 
=（1+m，1﹣m），若 
∥ 
，则实数m的值为 ．
=（1，﹣2）， =（1+m，1﹣m），若 ∥ ，则实数m的值为 ．
4、若数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的方差为3，则数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x4+1，2x5+1的方差为 ．
5、在边长为2的正三角形ABC中，D为边BC的中点，E为边AC上任意一点，则 
• 
的最小值是 ．
• 的最小值是 ． 三、解答题（共5小题）
1、已知向量 
与 
的夹角为60°．
与 的夹角为60°．
(1)若 
， 
都是单位向量，求|2 
+ 
|；
， 都是单位向量，求|2 + |；
(2)若| 
|=2， 
+ 
与2 
﹣5 
垂足，求| 
|．
|=2， + 与2 ﹣5 垂足，求| |．
2、已知α为第四象限角，且cosα﹣|sinα﹣cosα|=﹣ 
，求tanα，sin2α，cos2α的值．
，求tanα，sin2α，cos2α的值．
3、一个袋子中装有三个编号分别为1，2，3的红球和三个编号分别为1，2，3的白球，三个红球按其编号分别记为a1 ， a2 ， a3 ， 三个白球按其编号分别记为b1 ， b2 ， b3 ， 袋中的6个球除颜色和编号外没有任何差异，现从袋中一次随机地取出两个球，
(1)列举所有的基本事件，并写出其个数；
(2)规定取出的红球按其编号记分，取出的白球按其编号的2倍记分，取出的两个球的记分之和为一次取球的得分，求一次取球的得分不小于6的概率．
4、如图是根据某班50名同学在某次数学测验中的成绩（百分制）绘制的概率分布直方图，其中成绩分组区间为：[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]．
(1)求图中a的值；
(2)计算该班本次的数学测验成绩不低于80分的学生的人数；
(3)根据频率分布直方图，估计该班本次数学测验成绩的平均数与中位数（要求中位数的估计值精确到0.1）
5、已知函数f（x）=2cosxsin（x+ 
）﹣a，且x=﹣ 
是方程f（x）=0的一个解．
）﹣a，且x=﹣ 是方程f（x）=0的一个解．
(1)求实数a的值及函数f（x）的最小正周期；
(2)求函数f（x）的单调递减区间；
(3)若关于x的方程f（x）=b在区间（0， 
）上恰有三个不相等的实数根x1 ， x2 ， x3 ， 直接写出实数b的取值范围及x1+x2+x3的取值范围（不需要给出解题过程）
）上恰有三个不相等的实数根x1 ， x2 ， x3 ， 直接写出实数b的取值范围及x1+x2+x3的取值范围（不需要给出解题过程）