2015-2016学年陕西省渭南市澄城县高一下学期期末数学试卷_试卷库

2015-2016学年陕西省渭南市澄城县高一下学期期末数学试卷

年级：高一学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、已知扇形的半径是2，面积为8，则此扇形的圆心角的弧度数是（　　）

A . 4 B . 2 C . 8 D . 1

2、下列角中终边与330°相同的角是（）

A . 30° B . ﹣30° C . 630° D . ﹣630°

3、下列命题中的真命题是（）

A . 三角形的内角必是第一象限或第二象限的角 B . 钝角是第二象限的角 C . 终边相同的角必相等 D . 第一象限的角是正角

4、已知向量 $\text{[math]}$ =（3，4）， $\text{[math]}$ =（sinα，cosα），且 $\text{[math]}$ ，则tanα=（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

5、下列说法正确的是（）

A . 长度相等的向量叫做相等向量 B . 共线向量是在同一条直线上的向量 C . 零向量的长度等于0 D . $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 所在的直线平行于 $\text{[math]}$ 所在的直线 $\text{[math]}$

6、已知向量 $\text{[math]}$ =（3，4），则与 $\text{[math]}$ 方向相同的单位向量是（）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （﹣ $\text{[math]}$ ﹣， $\text{[math]}$ ） D . （4，3）

7、函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . . $\text{[math]}$ B . . $\text{[math]}$ C . . $\text{[math]}$ D . . $\text{[math]}$

8、在△ABC中，若sin（A+B﹣C）=sin（A﹣B+C），则△ABC必是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰或直角三角形 D . 等腰直角三角形

9、若α的终边过点P（2sin30°，﹣2cos30°），则sinα的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

10、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 7 C . - $\text{[math]}$ D . ﹣7

11、设D为△ABC所在平面内一点， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

12、函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图，则f（x）的解析式和S=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）+f（2014）+f（2015）+f（2016）的值分别为（）

A . f（x）= $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ x+1，S=2016 B . f（x）= $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ x+1，S=2016 C . f（x）= $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ x+1，S=2016.5 D . f（x）= $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ x+1，S=2016.5

二、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，则cos（α﹣β）= ．

2、已知向量 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=3，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = ．

3、已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合终边在直线3x﹣y=0上，则 $\text{[math]}$ = ．

4、关于平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有下列三个命题：

①若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

②若| $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ =（﹣1，1）在 $\text{[math]}$ =（3，4）方向上的投影为 $\text{[math]}$ ；

④非零向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的夹角为60°．

其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）

三、解答题（共5小题）

1、化简：

(1)sin420°cos330°+sin（﹣690°）•cos（﹣660°）；

(2) $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

2、两个非零向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不共线．

(1)若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ +8 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），求证：A、B、D三点共线；