江西省宜春市袁州区第八中学2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ）
A . 3×107
B . 30×106
C . 0.3×107
D . 0.3×108
2、一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x折，由题意列方程，得（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图是某几何体的展开图，则该几何体是（ ）
A . 四棱锥
B . 三棱锥
C . 四棱柱
D . 长方体
4、-5的绝对值为（ ）
A . 
B . 5
C . 
D . 
B . 5
C .
D .
5、下列运算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、过点O分别作南偏东80°的射线与东北方向的射线，它们组成的角（小于平角）的度数是（ ）
A . 135°
B . 125°
C . 55°
D . 65°
二、填空题（共6小题）
1、计算33°52′+21°54′= ．
2、如图，已知线段AB=10cm，点N在线段AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为 ．
3、如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 ．
4、已知一个角的补角比这个角的三倍多20°，则这个角的度数为 ．
5、如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字2020在射线 上．
6、已知线段 
长为6，点C为射线 
上一点，若线段 
与 
其中一条线段是另外一条线段长的2倍，则 
．
长为6，点C为射线 上一点，若线段 与 其中一条线段是另外一条线段长的2倍，则 ． 三、解答题（共9小题）
1、某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B两类：
A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；
B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．
(1)某游客中一年进入该公园共有n次，
如果不购买年票，则一年的费用为 元；
如果购买A类年票，则一年的费用为 元；
如果购买B类年票，则一年的费用为 元；（用含n的代数式表示）
(2)假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由．
(3)某游客一年中进入该公园n次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，并说明你的理由．
2、先化简，再求值： 
，其中 
， 
.
，其中 ， .
3、
(1)
(2)计算： 
4、解方程：
(1)3–（5–2x）=x+2；
(2)
．
．
5、如图是一个长方形．
(1)根据图中尺寸的大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S．
(2)若 
，求S的值．
，求S的值．
6、如图，已知∠AOB=50°，∠BOC=90°，OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的角平分线，求∠MON的度数．
7、
(1)
， 
，则 
．
， ，则 ．
(2)若表示有理数a、b的点在数轴上位置如图所示，请解答下列两小题：
填空①
；② 
；
填空①
；② ；
(3)化简： 
8、如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中 
，设点A，B，C所对应数分别为a、b、c，且 
．
，设点A，B，C所对应数分别为a、b、c，且 ． 
(1)若点C为原点， 
，则 
， 
， 
；
，则 ， ， ；
(2)若点B为原点， 
，求m的值．
，求m的值．
9、如图，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）．
(1)当t为何值时，射线OC与OD重合；
(2)当t为何值时，∠COD=90°；
(3)试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．