福建省福州市平潭城南学校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列图形具有稳定性的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α,则下列结论正确的是（ ）
A . 2α+∠A=180°
B . α+∠A=90°
C . 2α+∠A=90°
D . α+∠A=180°
4、已知，如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AB＝CE，则错误的结论是（ ）
A . ∠A与∠D互为余角
B . ∠A＝∠2
C . △ABC≌△CED
D . ∠1＝∠2
5、如图，下列角中是△ACD 的外角的是（ ）
A . ∠EAD
B . ∠BAC
C . ∠ACB
D . ∠CAE
6、如图，已知 
，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 
的是（ ）
，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 的是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A . 1，2，3
B . 1，3，4
C . 2，3，5
D . 2，3，4
8、等腰三角形中，已知两边的长分别是3和6，则周长为（ ）
A . 9
B . 12
C . 15
D . 12和15
9、如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积之和为（ ）
A . π
B . 2π
C . 3π
D . 4π
10、如图，AB//CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若点P到BC的距离是4，则AD的长为 （ ）
A . 8
B . 6
C . 4
D . 2
二、填空题（共6小题）
1、一个正n边形的一个外角等于72°，则n的值等于 ．
2、已知AD为△ABC的中线，若△ABC的面积为8，则△ABD的面积是 ．
3、如图，Rt△ABC≌Rt△DEF，则∠D的度数为
4、一副直角三角板如图放置，点 
在 
的延长线上，AB//CF，则 
的度数为 ．
在 的延长线上，AB//CF，则 的度数为 ． 
5、如图，△ABC
中，∠BOC =115°，BD，CE 是∠ABC，∠ACB 的平分线，则∠A的度数 ．
6、如图，四边形 ABCD 的两个外角∠CBE，∠CDF的平分线交于点 G．
若∠A= 52°，∠DGB= 28°，则∠DCB 的度数是 ．
三、解答题（共9小题）
1、如图，AC和BD相交于点0，OA=OC, OB=OD．求证：DC//AB
2、如图，在四边形 
中， 
，对角线 
与 
相交于点 
，且 
．
中， ，对角线 与 相交于点 ，且 ． 
(1)求证： 
平分 
；
平分 ；
(2)若 
，且 
， 
平分 
交 
边于点 
，求 
的值．
，且 ， 平分 交 边于点 ，求 的值．
3、如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且BD＝CD．
(1)图中与△BDE全等的三角形是 ，请加以证明；
(2)若AE＝6cm，AC＝4cm，求BE的长.
4、如图， 
中， 
， 
是 
的平分线， 
，求 
的度数．
中， ， 是 的平分线， ，求 的度数． 
5、如图，点B、C、D在同一直线上，点E是线段AC上一点，∠ACB=∠DCA，AB=DE， AC=CD，求证：∠A=∠D
6、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D．
(1)求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(2)证明∠APQ＝∠AQP．
7、如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE，BD相交于点O．
(1)求证：△AEC≌△BED；
(2)若∠2＝70°，求∠AEB的度数．
8、求证：全等三角形对应角的平分线相等．
要求：根据图形写出已知、求证和证明过程．
9、已知：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、C分别在y轴、x轴上，且∠ACB=90°，AC=BC ．
(1)如图1，当 
，点B在第四象限时，则点B的坐标为 ；
，点B在第四象限时，则点B的坐标为 ； 
(2)如图2，当点C在x轴正半轴上运动，点A在y轴正半轴上运动，点B在第四象限时，作BD⊥y轴于点D ， 试判断 
与 
哪一个是定值，并说明定值是多少？请证明你的结论．（温馨提示：本题定值就是某一个固定的常数值）
与 哪一个是定值，并说明定值是多少？请证明你的结论．（温馨提示：本题定值就是某一个固定的常数值） 